تاپسیس

تاپسیس : این روش در سال ۱۹۸۱توسط هوانگ و یون ارائه گردید. در این روش m گزینه بوسیله n شاخص مورد ارزیابی قرار می­گیرند و هر مساله را می­توان به عنوان یک سیستم هندسی شامل m نقطه در یک فضای n بعدی در نظر گرفت. این تکنیک بر این مفهوم بنا شده است که گزینه انتخابی باید کمترین فاصله را با راه حل ایده­ال مثبت( بهترین حالت ممکن، ) و بیشترین فاصله را با راه حل ایده­ال منفی(بدترین حالت ممکن، ) داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص بطور یکنواخت افزایشی و یا کاهشی است. در اين مقاله روش TOPSIS براي رتبه بندي نهايي شركت هاي سيمان استفاده شده است كه به صورت زير به دست مي آيد : ( آذر و رجب زاده ،۱۳۸۹).

گام اول: ماتريس تصميم(D) به صورت زير نرمال(بی مقیاس) مي شود:

j=1, 2, 3… n i=1, 2, 3… m

ماتریس بدست آمده نامیده می­شود.

گام دوم: وزن هاي نرمال شده ماتريس تصميم، به صورت زير حاصل مي شود:

V = * j=1, 2, 3… n i=1, 2, 3… m

که در آن Vماتریس بی­مقیاس موزون و W یک ماتریس قطری از وزن­های بدست آمده برای شاخص­ها می­باشد.

گام سوم: راه حل ایده آل مثبت ( )و راه حل ایده آل منفی ( ) به صورت زير تعريف مي شوند:

= {( I jЄ ),( I jЄ )I i=1,2,3,….,mگزینه ایده­ال مثبت

گزینه ایده­ال منفی = = {( I jЄ ),( I jЄ )I i=1,2,3,….,m }

بطوریکه

{به ازاء عناصر مثبت شاخص­ها۱,۲,۳,…,n I } =

{به ازاء عناصر منفی شاخص­ها۱,۲,۳,…,n I } =

گام چهارم: اندازه فاصله بر اساس نرم اقلیدسی به ازاء راه حل ایده­ال منفی و گزینه مثبت و همین اندازه را به ازاء راه حل ایده­ال مثبت و گزینه منفی بصورت زیر بدست می­آوریم:

۲ i=1, 2, 3… m

۲ i=1, 2, 3… m

گام پنجم : نزدیکی نسبی به راه حل ایده­ال بصورت زير محاسبه مي شود:

(i=1, 2, 3… m) , Ci=

چنانچه= باشد،آنگاه = ۰ و=۱ می شود و در صورتیکه = باشد،آنگاه = ۰ و=۰ خواهد شد، بنابراین هر گزینه به راه حل ایده آل نزدیک تر باشد،مقدار آن به یک نزدیکتر خواهد بود.

گام ششم: با توجه به مقايسه حاصل شده Ci براي هر گزينه، ترتيب رتبه­ها به دست مي آيد.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *