تحلیل کوواریانس

تحلیل کوواریانس : تحلیل کواریانس حالت جامعی از انواع تحلیل واریانس است که در آن ضمن مقایسه میانگین‌هاي یک یا چند گروه و برآورد تأثیر یک یا چند متغیر مستقل، اثر یک یا چند متغیر کنترل ، مداخله گر ، همپراش و یا Covariate از معادله خارج می شود.

تحلیل کواریانس (ANCOVA) روشی آماري است که اجازه میدهد اثر یک متغیر مستقل بر متغیر وابسته مورد بررسی قرار گیرد در حالی که اثر متغیر دیگري را حذف کرده و یا از بین میبرد. تحلیل کواریانس به ما کمک می کند تا از شر اثرات مربوط به متغیر مداخله گر خلاص شویم، اثر این کار کم کردن میزان خطاي واریانس است.

بهترین حالت استفاده از تحلیل کواریانس وقتی است که آزمودنیها به طور تصادفی در یکی از سطوح متغیر مستقل قرار داده شوند و متغیر تصادفی کمکی یا همان Covariate پیش از استفاده از تحلیل اندازه‌گیري شود، نه پس از آن؛ زیرا اگر پس از تحلیل اندازه‌گیري شود ممکن است با در معرض قرار گرفتن متغیر مستقل دچار تغییر گردد.

نکته : مقیاس متغیر همپراش یا کنترل یا Covariate، باید فاصله‌اي یا نسبی باشد.

از تحلیل کواریانس معمولاً در طرحهاي پیش آزمون – پس آزمون استفاده میشود. در این طرحها قبل از اینکه آزمودنیها در شرایط آزمایشی قرار گیرند، یک آزمون بر روي آنها انجام میشود و سپس بعد از قرار گرفتن در شرایط آزمایشی همان آزمون بر روي آنها انجام یم شود، در اینجا نمرات پیش آزمون به عنوان متغیر تصادفی کمکی یا Covariate به کار میروند. مثال: محققی را در نظر بگیرید که دو گروه گواه و تجربی را انتخاب کرده و آزمونی شبیه آزمون سنجش و اندازه‌گیري کنکور سراسري ارشد را اجرا میکند تا دانش افراد را قبل از ورود به دوره آموزش کاهش اضطراب امتحان بسنجد. در گروه تجربی علاوه بر آموزش سنجش و اندازه‌گیري، مهارت‌هاي کاهش اضطراب امتحان نیز به افراد آموزش داده میشود؛ در گروه گواه یا کنترل فقط درس سنجش و اندازه‌گیري آموزش داده میشود. در پایان دوره آموزشی، آزمون دیگري شبیه به آزمون اول (پیش آزمون) برگزار میکند که هدف ان بررسی اثر آموزش مهارت‌هاي غلبه بر اضطراب امتحان بر پیشرفت دانشجویان در درس سنجش و اندازه‌گیري است. مقایسه نمره دو گروه در آزمون دوم (تحلیل واریانس)، همراه با حذف اثر احتمالی دانش قبلی افراد که با پیش آزمون اندازه‌گیري شده ، بهترین تحلیل آماري براي این نوع طرح تحقیقاتی است.

در این مثال سه نوع متغیر وجود دارد:

۱- متغیر مستقل (گروه اسمی)، (آموزش مهارت کنترل اضطراب).

۲- متغیر وابسته (پس آزمون)، (پیشرفت در درس سنجش و اندازه‌گیري).

۳- متغیر کنترل یا همپراش (پیش آزمون)، (دانش اولیه آزمودنیها).

انواع متغیر در تحلیل کواریانس :

گروه اول : یک یا چند متغیر مستقل که گروه بندي افراد را نشان میدهند؛ مثلاً جنسیت، رشته تحصیلی، معلومات، آزمونهاي گوناگون ورزشی، گروه سنی و بهره هوشی که هدف محقق بررسی اثر آنها بر متغیر وابسته است.

گروه دوم : یک یا چند متغیر وابسته که با مقیاس فاصله‌اي یا نسبی اندازه‌گیري شدهاند و هدف محقق بررسی میزان اثر متغیرهاي مستقل (گروه اول) بر آنها است.

گروه سوم : یک یا چند متغیر کنترل، همپراش و یا Covariate که با مقیاس فاصله‌اي یا نسبی اندازه‌گیري شدهاند و هدف محقق حذف اثر احتمالی آنها بر متغیر یا متغیرهاي وابسته (گروه دوم) است.

نکته : از تحلیل کواریانس میتوان براي همه نوع مقایسه میانگین‌ها استفاده کرد، به طور مثال آزمون Tوابسته و مستقل، تحلیل واریانس یک و چند راه‌ه (عاملی)، تحلیل واریانس از راه تکرار آزمونها و تحلیل واریانس چند متغیره. در همه این مدلهاي آماري علاوه بر متغیرهاي معمول، میتوان یک یا چند متغیر همپراش یا کنترل را دخالت داد که میخواهیم اثر آنها را حذف کنیم.

پیش فرضهاي تحلیل کواریانس :

۱- طبیعی بودن توزیع نمرات (Normality)، با محاسبه کجی (Skewness)، و بلندي (Kurtosis)، میتوان طبیعی بودن توزیع داده‌ها را آزمایش کرد.

۲- همگونی واریانس (Homogeneity of Variance)، گروه‌هاي آزمودنی باید از لحاظ واریانس همگون باشند. آزمون لوین (Levene) و باکس (Box) این پیش فرض را آزمایش میکنند.

۳- پایا بودن (Reliability)، متغیر کنترل (همپراش)، آزمونی که به عنوان همپراش (پیش آزمون) انجام میشود، باید پایا باشد و متناسب با موضوع پژوهش و طرح باشد.

۴- اجراي همپراش (پیش آزمون) قبل از شروع تحقیق ؛ متغیر همپراش یا کنترل باید قبل از ارائه هر نوعی آموزش و یا اعمال متغیرهاي مستقل اجرا شود تا هرگونه اثر احتمالی ناخواسته بر متغیر وابسته حذف شود.

۵- همبستگی متعارف هم‌پراشها با یکدیگر؛ اگر تحقیق شامل دو یا چند همپراش باشد، همبستگی همه هم‌پراشها با یکدیگر نباید بزرگ باشد (ضریب همبستگی آنها نباید بزرگ تر از ۸۰% باشد).

۶ – همگونی شیب رگرسیون؛ براي اثبات همگونی شیب رگرسیون باید مقدار F تعامل بین متغیر همپراش و مستقل را محاسبه کنیم، اگر این شاخص معنادار نباشد (P> 0/05)، پیش فرض ششم رعایت شده است.

۷ خطی بودن همبستگی متغیر همپراش (کنترل) و متغیر مستقل؛ براي اثبات خطی بودن همبستگی متغیر همپراش و مستقل، باید مقدار F متغیر همپراش (کنترل) را حساب کنیم، اگر این شاخص معنادار باشد (P<=.05) ، پیش فرض هفتم رعایت شده است، اگر شاخص F معنادار نباشد ، متغیر همپراش نامناسبی را برگزیده ایم.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *