خدمات تحلیل آماری داده پردازی تهران

خدمات تحلیل آماری داده پردازی تهران : خدمات متنوع شرکت داده پردازی تهران در ارتباط با نرم افزار های مختلف اماری به افراد زیر ارایه می شود:

  • دانشجویان در مقاطع مختلف لیسانس – فوق لیسانس و دکتری
  • محققان
  • مدیران شرکت ها و سازمان های دولتی و خصوصی
  • دانشجویان ایرانی خارج از کشور

مدت زمان انجام تجزیه و تحلیل آماری

خدمات تخصصی به دانشجویان محترم با توجه به نوع کار و نوع نرم افزار بین ۳ تا ۵ روز به طول می انجامد .

هزینه خدمات تحلیل اماری

تعیین میزان هزینه برای انجام خدمات تحلیل اماری به موارد زیر بستگی دارد:

  • نوع نرم افزار
  • تعداد فرضیات
  • تعداد سوالات پرسشنامه
  • فقط دریافت خروجی نرم افزار یا انجام کل کار
  • تعداد ازمون های مورد استفاده
  • تعداد نرم افزار های مورد استفاده
  • تعداد نمونه اماری
  • داده های پرسشنامه

تعرفه انجام کار نرم افزار spss در جدول زیر قابل بررسی است.

تعرفه خدمات تحلیل آماری با نرم افزار spss به شرح ذیل می باشد.

موضوع

قیمت

ازمون تی ۱۵ تومان برای هر فرضیه
ازمون نرمال بودن متغیرها ۵ تومان برای هر فرضیه
پایایی پرسشنامه ۱۵ تومان
رگرسیون خطی ۲۵ تومان برای هر فرضیه
تحلیل واریانس یک طرفه ۲۰ تومان برای هر فرضیه
تحلیل واریانس دوطرفه ۴۰ تومان برای هر فرضیه
تحلیل واریانس سه طرفه ۷۰ تومان برای هر فرضیه
ازمون های ناپارامتریک ۲۰ تومان برای هر فرضیه
تحلیل کوواریانس ۸۰ تومان برای هر فرضیه
تحلیل عاملی اکتشافی ۱۰۰ تومان
مشاوره تلفنی ۴۰ تومان برای سی دقیقه

تعرفه انجام کار نرم افزار lisrel در جدول زیر قابل بررسی است.

تعرفه خدمات تحلیل آماری با نرم افزار لیزرل به شرح ذیل می باشد.

موضوع

قیمت

تحلیل عاملی تاییدی ۸۰ تومان برای هر مدل
تحلیل مسیر ۱۲۰ تومان برای هر مدل

تحلیل آماری با لیزرل

شیوه کار مرکز داده پردازی تهران

ابتدا دانشجو باید درخواست خود را از طریق تلفنی یا ایمیل یا شبکه های اجتماعی یا از طریق خود سایت ثبت کند.حق الزحمه کار دانشجو درهمان روز براورد شده و به دانشجو اطلاع داده می شود.

دانشجو برای شروع کار میزان یک سوم کل هزینه براورد شده را به عنوان پیش پرداخت واریز کرده و کار اغاز می شود. هنگامی که کار اماده تحویل شده بخشی از کار برای دانشجو ارسال شده و دانشجو از صحت انجام کار مطلع می گردد. در انتها مبلغ کل کار تسویه شده و کار برای دانشجو ارسال می شود. بعد از تحویل کار به استاد راهنما اصلاحاتی مورد نیاز نیز انجام خواهد شد.

ازمون های ناپارامتریک

ازمون های ناپارامتریک

آزمون من- ويتنی (Mann-Whithney)

 ازمون های ناپارامتریک

آزمون من–ويتنی يك آزمون مقايسه اي براي مقايسه وضعيت دو گروه مستقل است و وقتي داده هاي يك مطالعه به صورت كيفي ترتيبی باشند بهتر است از اين آزمون كه يك آزمون غير پارامتري و معادل آزمون دو نمونه مستقل t است، استفاده كرد. در اين حال از آزمون t دو نمونه مستقل استفاده نمي كنيم زيرا ميانگين متغيري كه در مقياس ترتيبي اندازه گيري شده باشد، به علت يكسان نبودن فاصله واحدها، معني و مفهوم واقعي ميانگين را نخواهد داشت.

مثلا وقتي مي خواه م ي قد دو گروه از زنان و مردان را با هم مقايسه كنيم بهتر است از مرتب كردن افراد بر حسب قد و تعيين رتبه آن ها استفاده كنيم تا مقايسه ميانگين قد آن ها. فرض كنيد مي خواهيم دو روش آموزش سنتي و جديد را با يكديگر مقايسه كنيم N دانشجو را به صورت تصادفي انتخاب و افراد نمونه را مجدداً به طور تصادفي به هر يك از دو روش اختصاص مي دهيم (n1 دانشجو در روش اول و n2 دانشجو در روش دوم به طوري كه n2+n1=N) و پس از پايان دوره آموزش از همه آن ها آزمون واحدي اخذ مي كنيم، اينك نمرات آن ها را به ترتيب نوشته و به آن ها رتبه مي دهيم. سپس مجموع رتبه هاي هر گروه را محاسبه كرده و به ترتيب آن ها را R2 و R1 مي ناميم و در شاخص زير قرار مي دهيم.

 ازمون های ناپارامتریک

اگر حجم دو گروه با هم مساوي نباشند بايد n1 را حجم گروه كوچك تر و n2 را حجم گروه بزرگ تر در نظر بگيريد. البته محاسبه يكي از دو W در بالا كافي است. چون با داشتن يكي از آن ها ديگري از رابطه زير مشخص مي شود.

 ازمون های ناپارامتریک

اين آزمون يكي از قوي ترين آزمون هاي غير پارامتري و جانشين مفيدي براي آزمون t دو نمونه اي مستقل، محسوب مي شود. در اين آزمون فرض هاي صفر و يك به صورت زير هستند:

 ازمون های ناپارامتریک

اگر حجم نمونه ها كمتر از ۲۰ باشد بايد از جدول من – ويتني براي رد فرض صفر استفاده كرد. البته بايد مقدار W كوچك تر را در نظر گرفته و با مقدار جدول مقايسه كرد. كوچك تر بودن W از مقدار جدول، باعث رد فرض صفر مي شود و به اين معني است كه مقدار R1 از R2 كوچك تر شده و در نتيجه اختلاف بين دو گروه زياد و فرض صفر رد مي شود.

اگر حجم نمونه از ۲۰ بيشتر باشد با توجه به ميانگين و واريانس W از شاخص زير كه داراي توزيع نرمال استاندار است استفاده كرده و مقدار آن را در سطح ۰/۰۰۵ با مقدار ۱/۹۶ جدول نرمال استاندارد مقايسه مي كنيم.

 ازمون های ناپارامتریک

آزمون مك نمار

آزمون مك نمار مانند آزمون علامت ، براي معني دار بودن تغييرات به ويژه براي طرح هاي «قبل از/ بعد از» استفاده مي شود كه در آن هر فرد يا آزمودني به عنوان گواه خود به كار مي رود و در آن يافته ها به صورت اسمي يا رتبه اي هستند. از اين آزمون براي بررسي ميزان تاثير يك «مقاله، كتاب، سخنراني، دوره آموزشي، ملاقات هاي فردي و…» استفاده مي شود. مانند هنگامي كه مي خواهيد نظر افراد را قبل از جلسه و بعد از يك جلسه سخنراني مقايسه كنيد. چنين آزمايش هايي نمونه هاي وابسته از داده هاي اسمي يا ترتيبي را در اختيار مي گذارند.

آزمون نمار

در اين گونه آزمون ها فرضيه هاي صفر و يك به صورت زير مطرح اند. فرض صفر بيان مي دارد كه اختلافي بين نظرات آزمون شوندگان در قبل و بعد وجود ندارد و در مقابل فرضيه يك بين دو حالت اختلاف قائل است.

آزمون نمار

براي سنجش معني دار بودن تغييرات با استفاده از اين روش بايد ابتدا پاسخ هاي دريافت شده از آزمودني ها را در يك جدول دو در دو به صورتي كه در زير مشاهده مي كنيد قرار داد. در اين جدول آزمودني هايي كه تغيير را نشان مي دهند در خانه هاي A و D قرار داده شده اند. A آنهايي هستند كه از + به – و B آنهايي هستند كه از – به + تغيير داشته اند. همچنين خانه هاي C و D آزمودني هايي هستند كه تغيير نكرده اند.

آزمون نمار

از آنجایی که A+D مجموع افرادي هستند كه در آن ها تغيير صورت گرفته است. تحت فرض صفر انتظار اين است كه A+D/2 از آزمودني ها در يك جهت و A+D/2 ديگر در جهت عكس تغيير كرده باشند. از طرفي مي توان با داشتن مقادير مشاهده شده و مقادير مورد انتظار، شاخص كي دو را به صورت زير تشكيل داد.

آزمون نمار

آزمون ویلکاکسون (آزمون آماری ناپارامتری مقایسه دو گروه وابسته)

زمانی که در یک تحقیق هدف مقایسه یک متغیر در دو وضعیت متفاوت باشد و در صورت عدم برقراری فرض نرمال بودن نمونه می توان از آزمون های ناپارامتری مانند آزمون علامت، آزمون ویلکاکسون و آزمون مک نمار برای مقایسه دو گروه وابسته استفاده نمود. در این مطلب به معرفی آزمون ویلکاکسون پرداخته می شود. در آزمون ویلکاکسون نیز مانند آزمون علامت الزامی در مورد نوع توزیع متغیر مورد نظر وجود ندارد اما مقادیر متغیر مورد نظر باید پیوستگی داشته و مقیاس آن از نوع ترتیبی باشد. به عبارت دیگر اجرای این آزمون برای متغیرهایی که دارای مقوله های محدودی هستند امکان پذیر نیست.

آزمون ویلکاکسون
توجه : در آزمون علامت تنها علائم مثبت و منفی به کار گرفته می شود در حالی که یک واحد ممکن است ۱ واحد اختلاف داشته باشد و واحد دیگر ۱۰ واحد. آزمون ویلکاکسون علاوه بر در نظر گرفتن مثبت یا منفی بودن داده ها، مقدار تفاوت آن ها را نیز در نظر می گیرد و چون اطلاعات بیشتری را مورد استفاده قرار می دهد نتایج دقیق تری از آزمون علامت ارائه می دهد. به مثال زیر توجه کنید :

آزمون ویلکاکسون
مثال :فرض کنید نمره اطلاعات عمومی افراد در دو وضعیت قبل و بعد از شرکت در یک دوره آموزشی اندازه گیری شده باشد. می خواهیم بدانیم آیا دوره آموزشی سطح اطلاعات عمومی افراد را افزایش داده است یا خیر؟

در این جدول ابتدا تفاوت بین نمرات حساب شده و سپس قدر مطلق این تفاوت ها مبتای محاسبه رتبه قرار داده شده است. فرد شماره ۳ و ۵ با داشتن تفاوت نمره ۰٫۵ کمترین تفاوت را در بین نمونه ها دارند و بنابراین میانگین رتبه های ۱ و ۲ (۱٫۵) به این دو تعلق می گیرد و به همین ترتیب سایر نمونه ها نیز رتبه بندی می شوند. حال محقق می تواند با توجه به زوج هایی که افزایش نمره و یا کاهش نمره داشته اند به جمع رتبه ها پرداخته و از آماره زیر برای آزمون مورد نظر استفاده نمود.

حجم نمونه مورد استفاده و T مجموع رتبه های افرادی است که افزایش نمره (یا کاهش نمره) داشته اند
آماره ی حاصل با توجه به یک طرفه یا دو طرفه بودن فرض مقابل مورد بررسی قرار می گیرد. در صورتی که حجم نمونه ها کوچک باشد این آماره با مقدار حاصل از جدول ویلکاکسون مقایسه می شود و در صورت بزرگ بودن حجم نمونه از توزیع نرمال برای رد یا پذیرش فرض صفر استفاده می نماییم.
نکته :
.۱مقدار حاصل از آماره ویلکاکسون به ازای استفاده از مجموع رتبه های مثبت یا منفی برابر می باشد و تنها تفاوت این آماره ها در علامت آن ها است. (مقدار آماره به ازای رتبه های منفی دارای علامت منفی است(
.۲در محاسبه nحجم نمونه تعداد افرادی که نمره ثابتی در دو وضعیت داشته اند از حجم کل نمونه حذف می شوند.

آزمون فریدمن

آزمون فریدمن

آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری، معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی است) که از آن برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین k متغیر (گروه) استفاده می کنیم. فرض کنید می خواهیم از یک نمونه شامل ۱۰ نفر در مورد ۵ کالا نظر خواهی کنیم-یعنی از آن ها بخواهیم که به هر یک از کالاها از نظر کیفیت امتیاز بدهند-سپس میانگین امتیازات کالاها را باهم مقایسه و بررسی کنیم که اگر اختلافات امتیازات کالاها معنی دار است کدام کالا بیشترین امتیاز و کدام کالا کمترین امتیاز را کسب کرده است.

در چنین حالتی شما با ۵ متغیر روبرو هستید که این متغیر ها از لحاظ آماری به هم وابسته هستند. زیرا اندازه هایی هستند که توسط هر نمونه تکرار شده اند.تفاوت آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی) با آزمون فریدمن در این است که در آنالیز واریانس شما از هر نمونه یک متغیر را به صورت تکراری در حالات مختلف اندازه گیری می گیرید. (مثلا از هر نفر (نمونه) در سه حالت ایستاده، نشسته و دراز کش فشار خون را اندازه گیری می کنید). در صورتی که در آزمون فریدمن هر یک از نمونه ها امتیازی را به چند گروه (شی یا فرد یا..) اختصاص می دهند. در هر دوی این آزمون ها متغیر ها، توسط نمونه ها مقدار گرفته اند ولی نکته مورد اختلاف این است که در آنالیز واریانس، در یک نمونه اندازه ها تکراری هستند ولی در آزمون فریدمن اندازه ها، امتیازات داده شده توسط یک نمونه است. در آزمون فریدمن فرض H0 مبتنی بر یکسان بودن میانگین رتبه ها در بین گروه هاست. رد شدن فرض صفر به این معنی است که در بین گروه ها حداقل دو گروه با هم اختلاف معنا داری دارند.

آزمون كلموگروف-اسميرونوف (K-S)

اين آزمون به عنوان يک آزمون تطابق توزيع برای داده های کمی است. فرض کنيد محققی نمونه ای از انداره های کمی در اختيار دارد و می خواهد تعيين کند که آيا اين نمونه از جامعه ای با توزيع نرمال بدست آمده است يا خير؟ آزمون نرمال بودن يک توزيع يکی از شايع ترين آزمون ها برای نمونه های کوچک است که محقق به نرمال بودن آن شک دارد. برای اين هدف آزمون K-S، آزمون مناسبی است.

آزمون كلموگروف-اسميرونوف

در نرم افزار spss از اين آزمون برای تطابق چهار توزيع مختلف نرمال، پواسن، نمايی و يکنواخت استفاده شده است. اساس اين روش بر اختلاف بين فراوانی تجمعی نسبی مشاهدات با مقدار مورد انتظار تحت فرض صفر است. فرض صفر می گويد که نمونه انتخاب شده دارای توزيع نرمال، (پواسن، نمايی يا يکنواخت) است. آزمون کلموگروف – اسميرونوف برای تطابق توزيع، احتمال های تجمعی مقادير در مجموعه داده هايتان را با احتمال های تجمعی همان مقادير در يک توزيع نظری خاص مقايسه می کند. اگر اختلاف آن به قدر کافی بزرگ باشد، اين آزمون نشان خواهد دادکه داده های شما با يکی از توزيع های نظری مورد نظر تطابق ندارد. در اين آزمون اگر معيار تصميم (P-Value) کمتر از %۵ باشد فرض صفر رد می شود يعنی داده ها نمی توانند از يک توزيع خاص مانند نرمال، پواسن، نمايی يا يکنواخت باشند.

آزمون كروسكال واليس

از آزمون كروسكال- واليس كه يك آزمون غير پارامتري و از سري آزمون هاي آناليز واريانس محسوب مي شود، براي مقايسه هاي سه و بيشتر از سه گروه استفاده مي كنيم. روش كروسكال- واليس اين فرضيه را كه k گروه نمونه از يك جامعه آماري مشترك يا جامعه آماري شبيه به هم كه با توجه به ميانگين ها استخراج شده اند، آزمون مي كند. آناليز واريانس يك طرفه كروسكال-واليس با استفاده از رتبه ها آزمون فوق العاده مفيدي براي تصميم گيري درباره اين است كه آيا k گروه نمونه مستقل از جامعه هاي آماري مختلف آمده اند يا نه؟ بديهي است كه نمونه ها بدون استثنا اختلافاتي با يكديگر دارند ولي سوال اين است كه آيا اختلافات مشاهده شده در نمونه ها نماينده اختلافات موجود در جوامع هستند يا ناشي از شانس و تصادف اند؟ فرضيه صفر در اين آزمون بر خلاف فرض مقابل آن، تاكيد بر عدم اختلاف بين گروه ها دارد. اين فرضيه با توجه به ميانگين ها، مبنا را بر شباهت k نمونه از يك جامعه مشترك مي گيرد. يعني دو فرضيه صفر و يك به صورت زير مطرح مي شوند.

آزمون كروسكال واليس

در این آزمون همه k نمونه را روی هم ریخته (تا N مشاهده به دست آید) سپس هر یک از N مشاهده را به صورت رتبه در می آوریم. کوچک ترین مقدار رتبه یک و بیش ترین مقدار آخرین رتبه (رتبه N ام) را به خود اختصاص می دهد. اینک برای هر یک از K گروه، مجموع رتبه ها را محاسبه می کنیم. آزمون کروسکال والیس معلوم می کند که آیا این مجموعه رتبه ها چنان با یکدیگر تفاوت دارند که نتوان گفت آن ها از یک جامعه آماری مشترک استخراج شده اند.

آزمون كروسكال واليس

شاخص آماری کروسکال والیس به صورت زیر است:

که اجزای این فرمول به صورت زیر اند:

آزمون كروسكال واليس

  • k= تعداد گروه ها
  • nj= تعداد نفرات در هر گروه
  • N= تعداد کل نفرات در بین همه گروه ها
  • Rj= مجموع رتبه ها در هر گروه

شاخص بالا برای نمونه های بزرگ (اگر تعداد نفرات در هر گروه بیشتر از ۵ نفر باشد) تقریبا دارای توزیع کی دو با k-1 درجه آزادی است که با توجه به سطح معنی داری تعیین شده برای رد یا پذیرش فرض صفر می توان از جدول توزیع کی دو استفاده کرد. ولی اگر تعداد نفرات در هر نمونه کمتر از ۵ و تعداد گروه ها هم ۳ تا باشند باید از جدول مربوط به آزمون کروسکال-والیس استفاده کرد.

منبع : آمار ناپارامتریک، نوشته سید یعقوب حسینی، انتشارات دانشگاه علامه طباطبایی

تحلیل شبکه ایANP

تحلیل شبکه ایANP

تحلیل شبکه ایANP : فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و نیز روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای هر دو توسط توماس ال ساعتی بیان و مبانی تئوریک آنها ارائه شدند، و هم اکنون یک انجمن بین المللی وجود دارد که هر دو سال یکبار تحت عنوان تشکیل جلسه می دهد. تئوری روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای که ویرایش سطح بالاتری از می باشد ) ابتدا در دهه ۱۹۸۰ و در فصل هشتم کتاب ساعتی به نام تصمیم گیری چند معیاره ارائه و به وضوح تشریح شد.

تحلیل شبکه ایANP

فرآیند روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای که سپس در سال ۱۹۹۶ توسط تصمیم گیری همراه با وابستگی و بازخور پیگیری شد. در سال ۲۰۰۱ برای در نظر گرفتن و سر انجام در سال ۲۰۰۵ برای در نظر گرفتن اولویت های منفی و فرمول های مختلف برای ترکیب در تئوری و کاربرد مورد تجدید نظر قرار گرفت.

ساختار شبکه ای مورد استفاده در زمینه سود ها، فرصت ها ، هزینه ها و ریسک ها امکان شناسی، طبقه بندی و مرتب کردن تمامی عوامل و اجزا و ذی نفوذی که پیامد های تصمیم را تحت تاثیر قرار می دهد فراهم می سازد . یک تصمیم ، تنها به همان خوبی چارچوبی است که برای نشان دادن دسته ها (خوشه ها) ، عناصر آنها و روابطی که بین آنها شناسایی کرده ایم که تاثیرات مشاهدات شده را نشان می دهد ، مورد استفاده قرار می گیرد.

هدف روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای ساختار مند کردن فرآیند تصمیم گیری با توجه به یک سناریو متاثر از فاکتور های چند گانه مستقل از هم می باشد . این تکنیک ، فرآیند روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای را به عنوان یک ابزار تصمیم گیری چند معیاره به وسیله جایگزینی شبکه به جای سلسله مراتب بهبود می بخشد.

یک مسئله پیچیده را می توان به چند مسئله فرعی متشکل از سطوح سلسله مراتبی به گونه ای تجزیه کرد که هر سطح در بر گیرنده مجمومه ای از معیار ها و گزینه های مربوط به هر مسئله فرعی باشد . در این رویکرد سلسله مراتبی هدف مسئله بالاترین نقطه به شمار آمده و سطوح میانی شامل فاکتور های نمایانگر سطوح بالاتر می باشند. آخرین سطح شامل گزینه ها یا فعالیت هایی است که برای رسیدن به هدف باید به آنها توجه کرد.

ساختار سلسله مراتبی از بالا به پایین جوابگوی یک سیستم پیچیده نمی باشد . روش تحلیل شبکه ای تنها یک ساختار سلسله مراتبی صرف در مسئله را در نظر نمی گیرد بلکه مسئله را با استفاده از یک سیستم با رویکرد بازخورد مدل سازی می کند. یک سیستم با بارخور را می توان با شبکه ای که در آن گره ها نشان گر سطوح یا اجزا می باشند را نشان داد . تفاوت ساختاری میان یک ساختار سلسله مراتبی و یک ساختار شبکه ای در نمودار زیر آمده است.

عناصر موجود در یک گره (یا سطح) ممکن است همه با قسمتی از عناصر سایر گره ها را تحت تاثیر قرار دهند. در یک شبکه ممکن است گره های مبدا (اصلی) ، گره های میانی و گره های زیرین وجود داشته باشد. روابط درون یک شبکه با پیکان نشان داده شده و جهت پیکان ها تعیین کننده جهت وابستگی است. سیستم های باز بازخور اشاره به چند گانگی توجه به .ابستگی های داخلی و خارجی با بازخور را دارند . وابستگی های متفابل میان دو گره را وابستگی خارجی می نامیم که توسط یک پیکان دو سویه نمایش داده می شود و وابستگی های داخلی میان عناصر در یک گره را به وسیله یک پیکان حلقه ای نشان می دهند.

مراحل اجرای روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای ANP

فرآیند تحلیل شبکه ای شامل چهار مرحله است که عبارتند از :

گام ۱) ساختن مدل و ساختاربندی مدل

مساله را باید به طوری شفاف بیان کرد و با یک سیستم منطقی برای مثال یک شبکه تجزیه کرد. ساختار مذکور را می توان با استفاده از نظر تصمیم گیرندگان و از طریق روش هایی چون طوفان مغزی و یا دیگر روش های مناسب بدست آورد.

گام ۲) مقایسات زوجی بردار های اولویت :

در روش روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای نیز همچون روش تحلیل سلسله مرتبی عناصر تصمیم در هر قسمت نیز با توجه به اهمیت آنها در کنترل معیار ها به صورت زوجی مقایسه می شوند، و خود قسمت ها نیز با توجه به تاثیرشان در هدف به صورت زوجی با هم مقایسه می شوند. از تصمیم گیرندگان در قالب یک سری مقایسات زوجی پرسیده می شود که دو عنصر یا دو قسمت در مقایسه با هم چه تاثیری در معیار های بالا دستی خود دارند.

به علاوه اگر روابط متقابل میان عناصر یک قسمت وجود دارد، با استفاده از مقایسات زوجی و به دست آوردن بردار مقادیر ویژه هر عنصر، میزان تاثیر دیگر عناصر را روی آن نشان داد. اهمیت نسبی با استفاده از یک مقایسه نسبی بدست می آید. برای این کار می توان از یک مقایسه ۱ تا ۹ استفاده کرد در حالیکه نمره ۱ نشان دهنده اهمیت یکسان دو عنصر بوده و نمره ۹ نشان دهنده بالاتر بودن اهمیت یک عنصر (سطر ماتریس) در مقایسه با دیگر ستون های ماتریس می باشد در یک ماتریس مقایسه زوجی ارزش طرف مقابل برعکس می باشد یعنی aij=1/aji ، در حالی که aij (aji) نشان دهنده اهمیت i امین (j امین) عنصر در مقایسه با j امین عنصر (i امین) عنصر است .

در روش تصمیم گیری تحلیل شبکه ای فازی از مقادیر فازی برای انجام مقایسات زوجی استفاده می نمایم.

گام ۳) تشکیل سوپر ماتریس

مفهوم سوپر ماتریس شبیه فرایند زنجیره مارکوف می باشد. سوپر ماتریس قادر به محدود کردن ضرایب برای محاسبه تمامی اولویت ها و در نتیجه اثر تجمیعی تجمعی هر عنصر بر سایر عناصر در تعامل، می باشد. هنگامی که یک شبکه صرف نظر از هدف، صرفا در بر گیرنده دو خوشه به نام های معیار ها و گزینه ها باشد ، رویکرد ماتریسی ارائه شده توسط ساعتی و تاکیزاوا در سال ۱۹۸۶ می تواند برای مواجهه با وابستگی های عناصر یک سیستم به کار گرفته شود .

این دو بیان می کنند که برای بدست آوردن اولویت های کلی در یک سیستم با تاثیرات متقابل ، بردار های اولویت محلی باید وارد ستون های خاص یک ماتریس که در اینجا به آن سوپر ماتریس می گوییم، یک سوپر ماتریس در واقع یک ماتریس بخش بندی شده است که هر کدام از بخش های آن نمایانگر ارتباط بین دو گروه ( قسمت یا خوشه) در یک سیستم است.

فرض می کنیم که یک سیستم تصمیم دارایCkجزء تصمیم باشد وk=1,2,…,nهر جزءk دارایmk عنصر می باشد که باek1 , ek2 , … , ekm نشان داده می شود . بردار های اولویت محلی بدست آمده در مرحله دوم گروه بندی شده بر اساس جهت تاثیر از یک قسمت دیگر یا در خود یک قسمت طبق پیکان دایره ای شکل در مکان مناسب خود در سوپر ماتریس طبق شکل زیر قرار داده می شود. (Saaty, 1996)

گام ۴) انتخاب بهترین گزینه

در صورتی که سوپر ماتریس تشکیل شده در مرحله قبل همه شبکه را پوشش دهد می توان وزنهای اولویت را در ستون گزینه ها در یک سوپر ماتریس نرمال شده یافت. از سوی دیگر ، اگر یک سوپر ماتریس فقط شامل قسمت های به هم مرتبط باشد نیاز به محاسبات بیشتری برای رسیدن به اولویت های کلی گزینه ها وجود دارد.

پی ال اس

پی ال اس

پی ال اس :برخلاف مدل های مبتنی بر کواریانس ، مدل یابی مسیر با استفاده از روش پی ال اس تا سال های اخیر به ندرت در علوم اجتماعی مورد استفاده قرار گرفته است. این در حالیست که الگوریتم اساسی آن در دهه ۱۹۷۰ توسعه یافته و اولین نرم افزار آن با نام LV پی ال اس از دهه ۱۹۸۰ برای استفاده در دسترس بوده است. دلایل استفاده محدود از این نرم افزار را می توان عدم سهولت استفاده و مشکلات روش شناختی آن دانست.

پی ال اس

در سال های اخیر این وضعیت تغییر کرده است و پژوهشگران می توانند برای مدل یابی به روش پی ال اس از نرم افزارهای مختلفی مانند پی ال اس-Graph، Visualپی ال اس، پی ال اس-GUI و پی ال اس استفاده نمایند. علاوه بر کاربرد آسان این نرم افزارها، نیاز به مدل یابی سازه های تشکیل شونده در علوم اجتماعی، موجب حرکت پژوهشگران به سمت روش های پی ال اس و استفاده از این نرم افزارها شده است.

 

پی ال اس

از بین نرم افزارهای معرفی شده پی ال اس یکی از نرم افزارهای عمده و مهم مدل یابی مسیر با استفاده از پی ال اس می باشد. بنابر گزارش سایت پی ال اس بیش از ۱۰۰۰۰ کاربر در جهان از این نرم افزار استفاده می کنند. این نرم افزار به علت داشتن رابط گرافیکی کاربر بسیار ساده و قابلیت های تحلیلی گسترده به یکی از محبوب ترین نرم افزارها در این زمینه بدل شده است.
نرم افزار پی ال اس در سال ۲۰۰۵ توسط رینگل و همکاران وی در دانشگاه هامبورگ آلمان طراحی شده است. این نرم افزار مبتنی بر جاوا می باشد که باعث می شود کاربران سیستم های عامل مختلف از قبیل ویندوز، اپل مکینتاش و لینوکس به راحتی از آن استفاده نمایند. این نرم افزار قابلیت پردازش و تحلیل آماری داده های خام را داراست. همچنین طراحی و آزمون مدل در آن به صورت کاملا گرافیکی انجام می شود. خروجی نرم افزار را می توان در قالب صفحات وب، اکسل و لاتکس مشاهده نمود. لازم به ذکر است که پی ال اس نیز همانند لیزرل و آموس قابلیت پردازش داده های خام را دارد. این نرم افزار داده های ورودی با فرمت CSV را که توسط SPSS یا Excel ایجاد می شود را دارد.

تکنیک ایموس

تکنیک ایموس

تکنیک ایموس : آرکوبلAmos را برنامه ای توصیف می کند که برای کاربرد ساده طراحی شده است و خصیصه اصلی آن این است که مدل سازی معادله ساختاری را به شیوه ای ترسیمی ارائه می دهد به نحوی که می توان به سرعت مدل ها را تعریف ، محاسبات را انجام و در صورت نیاز آنها را به سادگی اصلاح کرد.در این نرم افزار جعبه ابزاری وجود دارد که به کاربر در ترسیم انواع نمادها یاری رسانده و به خوبی امکان تغییر و اصلاح مدل ترسیم شده را فراهم می آورد.

تکنیک ایموس

Amos در ابتدا با این هدف طراحی شد ه که به امر آموزش مدل سازی معادله ساختاری یاری رساند و شاید به همین دلیل است که تقریبا هیچ پیش فرضی در مدل ترسیم شده وجود ندارد و همه چیز باید توسط کاربر تعریف شود.این چنین خصیصه ای هر چند در ابتدا ممکن است در ابتدا مشکل ساز به نظر برسد اما در واقع پس از انجام چند تمرین کاربر به خوبی با انواع پارامترهای موجود در یک مدل تدوین شده آشنا می شود.موضوعی که در LISREL به علت پیش فرض بودن بسیاری از پارامترها اتفاق نمی افتد.

نخستین نسخهٔ این نرم‌افزار در سال ۱۹۶۸ پس از تاسیس «نرمن نی» منتشر شد، شرکت سازنده این نرم افزار همان شرکت سازنده نرم افزار spss می باشد که از ورژن ۱۶ به بعد نرم افزار spss این نرم افزار نیز بر روی آن موجود است.

ویژگی های Amos :

آموس فراتر از توانمندی های معمول نرم افزارهای مدل سازی رفته و به عنوان مثال به خوبی می تواند بر اساس جدیدترین روش های آماری در مورد نحوه برخورد با داده های مفقود شده به جایگزینی آنها دست زند. نگارش جدید آموس نه تنها کلیه ویژگی های نرم افزارهایی نظیر لیزرل را داراست بلکه خصایص منحصر به فردی دارد که آن را از سایر نرم افزارهای مدل سازی متمایز ساخته است.

آموس مدل ترسیم شده در صفحه میانجی را به عنوان مدل می پذیرد و خروجی های آن به خوبی و با کیفیت بالا قابل انتقال به سایر برنامه های تحت ویندوز است.کاربر این امکان را دارد که با تغییر قلم ها، رنگ ها، ضخامت پیکان ها، اندازه پارامترها و مکان قرار گرفتن آنها مدل مدون را به زیباترین شکل و مطابق با سلیقه خود درآورد.یکی از مهم ترین خصایص این نرم افزار در ویرایش جدید آن است که با استفاده از روش بیزی می تواند به برآورد پارامترها در مدل هایی بپردازد که متغیرهای حاضر در آن ها از نوع مقوله ای رتبه ای یا اسمی هستند.خصیصه ای که در نگارش اولیه این این نرم افزار وجود نداشت. به طور کلی مدل سازی معادله ساختاری بیزی از خصایص بسیار مهم و جذابAmos است.

از دیگر ویژگی های این نرم افزار عبارتند از:

-امکان مدیریت داده ها به اشکال مختلف را داراست و به خوبی می تواند داده ها را در قالب های مختلف چه به شکل خام و چه به شکل ماتریس های واریانس- کوواریانس یا همبستگی از سایر نرم افزارها فراخواند.

  • توانایی مدیریت داده های چند گروهی است به نحوی که می توان مدل ها را برای نمونه های مختلف مورد آزمون قرار داد و نتایج را به سادگی با یکدیگر مقایسه کرد.
  • به خوبی از توانایی وارسی نرمال بودن تک متغیره و چند متغیره برخوردار است
  • می تواند به خوبی با داده های پرت رفتار کند.
  • امکان برآورد پارامترها با روشهای مختلف را داراست که از جمله آنها می توان به حداکثر درست نمایی، حداقل مربعات تعمیم یافته، حداقل مربعات غیر وزنی و حداقل مربعات غیر وابسته به مقیاس اشاره کرد.
  • در این نرم افزار همچنین امکان استفاده از روش خودگردان سازی برای برآورد اعتبار پارامترهای برآورد شده، مقایسه مدل های مختلف با داده های یکسان و مقایسه روش های مختلف برآورد برایانتخاب بهترین آنها در یک موقعیت خاص پژوهشی وجود دارد.
  • علاوه بر موارد ذکر شده زیبایی و جذابیت این نرم افزار به علاوه وجود یک جعبه ابزار متنوع و کاربردی را باید به خصایص ذکر شده افزود.

خروجی های این نرم افزار بسیار مفصل است و به طور خاص در رابطه با برآوردهای انجام شده برای پارامترهای مختلف امکان مقایسه نتایج با مدل های استقلال و اشباع شده را فراهم می آورد.چنین ویژگی در تفسیر نتایج حاصله به محقق بسیار کمک می کند. در مجموع در خروجی های متنی جداول بسیار متنوعی ارائه می شود که می تواند نیاز کاربران با اهداف متفاوت را به خوبی برآورده سازد( قاسمي، ۱۳۸۹)

تفاوت بین ایموس و لیزرل

یکی از سوالات مطرح شده تفاوت بین لیزرل و آموس است. پژوهش ها نشان می دهد در کاربرد مدل معادلات ساختاری و تحلیل مسیر این دو نرم افزار با هم تفاوت معناداری ایجاد نمی کنند. بنابراین کاربر می تواند به جای استفاده از لیزرل از نرم افزار آموس استفاده نمایید. اما شاخص هایی که هر کدام ارائه می دهند متفاوت است. علاوه بر این نرم افزار لیزرل کاربرد های دیگری دارد که آموس فاقد آن است به عنوان مثال ضرایب همبستگی دو رشته ای و چند رشته ای فقط از طریق نرم افزار لیزرل قابل دستیابی است.

تحلیل آماری با لیزرل

تحلیل آماری با لیزرل

تحلیل آماری با لیزرل : لیزرل یک محصول نرم افزاری است که به منظور برآورد و آزمون مدلهای معادلات ساختاری طراحی شده است. تحلیل آماری با لیزرل با استفاده از همبستگی و کوواريانس اندازه گيري شده، مي‌تواند مقادير بارهای عاملی ، واریانس ها و خطاهاي متغیرهای مکنون را برآورد يا استنباط کند و از آن مي‌توان برای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی ، تحلیل عاملی مرتبه دوم، تحلیل عاملی تاییدی و همچنين تحليل مسير (مدل يابی علت و معلولی با متغيرهای مکنون) استفاده کرد.

تحلیل آماری با لیزرل

تحليل عاملي اکتشافي و تحليل عاملي تاییدی

تحلیل آماری با لیزرل مي‌تواند دو صورت اکتشافي و تاییدی داشته باشد. اينکه کدام يک از اين دو روش بايد در تحليل عاملي به کار رود مبتنی بر هدف تحليل داده هاست.

در تحليل اکتشافي پژوهشگر به دنبال بررسي داده‌هاي تجربي به منظور کشف و شناسايي شاخص‌ها و نيز روابط بين آنهاست و اين کار را بدون تحميل هر گونه مدل معيني انجام مي‌دهد. به بيان ديگر تحليل اکتشافي علاوه بر آنکه ارزش تجسسي يا پيشنهادي دارد مي‌تواند ساختارساز، مدل ساز يا فرضيه ساز باشد.

تحليل اکتشافي وقتي به کار مي‌رود که پژوهشگر شواهد کافي قبلي و پيش تجربي براي تشکيل فرضيه درباره تعداد عامل‌هاي زيربنايي داده‌ها نداشته و به واقع مايل باشد درباره تعيين تعداد يا ماهيت عامل‌هايي که همپراشي بين متغيرها را توجيه مي‌کنند داده‌ها را بکاود. بنابر اين تحليل آماری اکتشافي بيشتر به عنوان يک روش تدوين و توليد تئوری و نه يک روش آزمون تئوري در نظر گرفته مي‌شود.

تحلیل آماری با لیزرل

تحليل عاملي اکتشافي روشي است که اغلب براي کشف و اندازه گيري منابع مکنون پراش و همپراش در اندازه گيري‌هاي مشاهده شده به کار مي‌رود. پژوهشگران به اين واقعيت پي برده اند که تحليل عاملي اکتشافي مي‌تواند در مراحل اوليه تجربه يا پرورش تستها کاملا مفيد باشد. توانشهاي ذهني نخستين ترستون ، ساختار هوش گيلفورد نمونه‌هاي خوبي براي اين مطلب مي‌باشد. اما هر چه دانش بيشتري درباره طبيعت اندازه گيري‌هاي رواني و اجتماعي به دست آيد ممکن است کمتر به عنوان يک ابزار مفيد به کار رود و حتي ممکن است بازدارنده نيز باشد.

از سوي ديگر بيشتر مطالعات ممکن است تا حدي هم اکتشافي و هم تاييدي باشند زيرا شامل متغير معلوم و تعدادي متغير مجهول‌اند. متغيرهاي معلوم را بايد با دقت زيادي انتخاب کرد تا حتي الامکان درباره متغيرهاي نامعلومي که استخراج مي‌شود اطلاعات بيشتري فراهم‌ايد. مطلوب آن است که فرضيه اي که از طريق روش‌هاي تحليل اکتشافي تدوين مي‌شود از طريق قرار گرفتن در معرض روش‌هاي آماري دقيق‌تر تاييد يا رد شود. تحليل اکتشافي نيازمند نمونه‌هايي با حجم بسيار زياد مي‌باشد.

در تحليل عاملي تاييدي ، پژوهشگر به دنبال تهيه مدلي است که فرض مي‌شود داده‌هاي تجربي را بر پايه چند پارامتر نسبتا اندک، توصيف تبيين يا توجيه مي‌کند. اين مدل مبتني بر اطلاعات پيش تجربي درباره ساختار داده هاست که مي‌تواند به شکل: ۱) يک تئوري يا فرضيه ۲) يک طرح طبقه بندي کننده معين براي گويه‌ها يا پاره تستها در انطباق با ويژگي‌هاي عيني شکل و محتوا ، ۳)شرايط معلوم تجربي و يا ۴) دانش حاصل از مطالعات قبلي درباره داده‌هاي وسيع باشد.

تمايز مهم روش‌هاي تحليل اکتشافي و تاييدي در اين است که روش اکتشافي با صرفه‌ترين روش تبيين واريانس مشترک زيربنايي يک ماتريس همبستگي را مشخص مي‌کند. در حالي که روش‌هاي تاييدي (آزمون فرضيه) تعيين مي‌کنند که داده‌ها با يک ساختار عاملي معين (که در فرضيه آمده) هماهنگ اند يا نه.

آزمون‌های برازندگی مدل کلی

با آنکه انواع گوناگون آزمون‌ها که به گونه کلي شاخص‌هاي برازندگي ناميده مي‌شوند پيوسته در حال مقايسه، توسعه و تکامل مي‌باشند اما هنوز درباره حتي يک آزمون بهينه نيز توافق همگاني وجود ندارد. نتيجه آن است که مقاله‌هاي مختلف، شاخص‌هاي مختلفي را ارائه کرده اند و حتي نگارش‌هاي مشهور برنامه‌هاي SEM مانند نرم افزار های لیزرل و ایموس نيز تعداد زيادي از شاخص‌هاي برازندگي به دست مي‌دهند.

اين شاخص‌ها به شيوه‌هاي مختلفي طبقه بندي شده اند که يکي از عمده‌ترين آنها طبقه بندي به صورت مطلق، نسبي و تعديل يافته مي‌باشد. برخي از اين شاخص ها عبارتند از:

شاخص‌های GFI و AGFI

شاخص GFI – Goodness of fit index مقدار نسبي واريانس‌ها و کوواريانس‌ها را به گونه مشترک از طريق مدل ارزيابي مي‌کند. دامنه تغييرات GFI بين صفر و يک مي‌باشد. مقدار GFI بايد برابر يا بزرگتر از ۹۰/۰باشد.

شاخص برازندگي ديگر Adjusted Goodness of Fit Index – AGFI يا همان مقدار تعديل يافته شاخص GFI براي درجه آزادي مي‌باشد. اين مشخصه معادل با کاربرد ميانگين مجذورات به جاي مجموع مجذورات در صورت و مخرج (۱- GFI) است. مقدار اين شاخص نيز بين صفر و يک مي‌باشد. شاخص‌هاي GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پيشنهاد کرده اند بستگي به حجم نمونه ندارد.

شاخص RMSEA

اين شاخص , ريشه ميانگين مجذورات تقريب مي‌باشد.
شاخص Root Mean Square Error of Approximation – RMSEA براي مدل‌هاي خوب برابر ۰٫۰۵ يا کمتر است. مدلهايي که RMSEA آنها ۰٫۱ باشد برازش ضعيفي دارند.

مجذور کای تحلیل آماری با لیزرل

آزمون مجذور كاي (خي دو) اين فرضيه را مدل مورد نظر هماهنگ با الگوي همپراشي بين متغيرهاي مشاهده شده است را مي‌آزمايد، کميت خي دو بسيار به حجم نمونه وابسته مي‌باشد و نمونه بزرگ کميت خي دو را بيش از آنچه که بتوان آن را به غلط بودن مدل نسبت داد, افزايش مي‌دهد. (هومن.۱۳۸۴٫ ۴۲۲).

شاخصNFI و CFI

شاخصNFI (که شاخص بنتلر-بونت هم ناميده مي‌شود) براي مقادير بالاي ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگي مدل است. شاخص CFIبزرگتر از ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگي مدل است. اين شاخص از طريق مقايسه يک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بين متغيرها هيچ رابطه اي نيست با مدل پيشنهادي مورد نظر، مقدار بهبود را نيز مي‌آزمايد. شاخص CFIاز لحاظ معنا مانند NFI است با اين تفاوت که براي حجم گروه نمونه جريمه مي‌دهد.

شاخص‌هاي ديگري نيز در خروجي نرم افزار ليزرل ديده مي‌شوند که برخي مثلAIC, CAIC ECVA , براي تعيين برازنده‌ترين مدل از ميان چند مدل مورد توجه قرار مي‌گيرند براي مثال مدلي که داراي کوچکترين AIC,CAIC,ECVA باشد برازنده‌تر است.(هومن۱۳۸۴ ،۲۴۴-۲۳۵) برخي از شاخص‌ها نيز به شدت وابسته حجم نمونه اند و در حجم نمونه‌هاي بالا مي‌توانند معنا داشته باشند.

  • شاخص حد مطلوب
  • ميانگين مجذور پس‌ماندها RMR نزدیک به صفر
  • ميانگين مجذور پس‌ماندها استاندارد شده SRMR تزدیک به صفر
  • شاخص برازندگي GFI در حدود ۹/۰
  • شاخص نرم‌شده برازندگي (NFI) در حدود ۹/۰
  • شاخص نرم‌نشده برازندگي (NNFI) در حدود ۹/۰
  • شاخص برازندگي فزاينده (IFI) در حدود ۹/۰
  • شاخص برازندگي تطبيقي (CFI) در حدود ۹/۰
  • ريشه دوم برآورد واريانس خطا، RMSEA کمتر از ۱/۰
مدل سازی معادلات ساختاری

مدل سازی معادلات ساختاری

مدل سازی معادلات ساختاری

مدل سازی معادلات ساختاری

مدل معادلات ساختاری یک ساختار علی خاص بین مجموعه‌ای از سازه‌های غیرقابل مشاهده است. یک مدل معادلات ساختاری از دو مولفه تشکیل شده است: یک مدل ساختاری که ساختار علی بین متغیرهای پنهان را مشخص می‌کند و یک مدل اندازه‌گیری که روابطی بین متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده را تعریف می‌کند.

مدل سازی معادلات ساختاری

گام‌های انجام تحقیق با تکنیک مدل‌یابی معادلات ساختاری
شناسایی متغیرهای اصلی تحقیق
تهیه پرسشنامه برای سنجش متغیرها : تعیین گویه‌های سنجش هر متغیر اصلی
تدوین فرضیه های تحقیق: تعیین روابط میان متغیرهای اصلی مدل
طراحی مدل مفهومی براساس فرضیه‌های تحقیق
توزیع پرسشنامه‌ها و گردآوری داده‌ها
طراحی مدل ساختاری و اجرای مدل با نرم افزارLISREL

متغیر پنهان و متغیر قابل مشاهده

در مدل سازی معادلات ساختاری سازه‌ها یا متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده دو مفهوم اساسی در تحلیل‌ آماری بویژه بحث تحلیل عاملی و مدل‌یابی معدلات ساختاری هستند. متغیرهای پنهان که از آنها تحت عنوان متغیر مکنون نیز یاد می‌شود متغیرهائی هستند که به صورت مستقیم قابل مشاهده نیستند. برای مثال متغیر انگیزه را در نظر بگیرید. انگیزه فرد را نمی‌توان به صورت مستقیم مشاهده کرد و سنجید. به همین منظور برای سنجش متغیرهای پنهان از سنجه‌ها یا گویه‌هائی استفاده می‌کنند که همان سوالات پرسشنامه را تشکیل می‌دهند. این سنجه‌ها متغیرهای مشاهده شده هستند. برای مثال سخت‌کوشی، حضور به‌موقع در محل کار، حساسیت به انجام کار و مواردی از این دست متغیرهای قابل مشاهده برای متغیر پنهان انگیزش هستند.

طراحی یک مدل معادلات ساختاری

طراحی یک مدل معادلات ساختاری با ذکر یک مثال توضیح داده می‌شود. برای نمونه در پژوهشی رابطه سه متغیر پنهان A,B,C بررسی می‌شود. رابطه علی بین این متغیرها به این صورت در نظر گرفته شده است:
۱- متغیر پنهان A یک متغیر مستقل است و بر هر دو متغیر پنهان B و C تاثیر دارد.
۲- برای سنجش متغیر پنهان A از دو متغیر قابل مشاهده A1 و A2 استفاده شده است.
۳- برای سنجش متغیر پنهان B از دو متغیر قابل مشاهده B1 و B2 استفاده شده است.
۴- برای سنجش متغیر پنهان C از سه متغیر قابل مشاهده C1 و C2 و C3 استفاده شده است.

مدل کلی معدلات ساختاری از الگوی شکل ۲-۳ پیروی می‌کند. قوانین این الگو عبارتند از:
۱- هر بیضی در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر پنهان است.
۲- هر مستطیل در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر قابل مشاهده است.
۳- از هر متغیر پنهان(بیضی) به هر متغیرقابل مشاهده(مستطیل) پیکانی وجود دارد که با نماد λ نشان داده می‌شود. به λ وزن‌های عاملی یا بار عاملی گفته می‌شود. طبق گفته کلاین بارهای عاملی بزرگتر از ۰٫۳ نشان‌دهنده با اهمیت بودن رابطه است.

۴- هر مقدار ε نیز نشان‌دهنده خطا در پیش بینی متغیرهای پنهان از یکدیگر است.
۵- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان مستقل و وابسته با γ نشان داده می‌شود.
۶- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان وابسته با β نشان داده می‌شود.

بار عاملی

قدرت رابطه بین عامل (متغیر پنهان) و متغیر قابل مشاهده بوسیله بار عاملی نشان داده می‌شود. بار عاملی مقداری بین صفر و یک است. اگر بار عاملی کمتر از ۰٫۳ باشد رابطه ضعیف درنظر گرفته شده و از آن صرف‌نظر می‌شود. بارعاملی بین ۰٫۳ تا ۰٫۶ قابل قبول است و اگر بزرگتر از ۰٫۶ باشد خیلی مطلوب است. (کلاین، ۱۹۹۴)

بار عاملی در شکل با λ نشان داده شده است. در تحلیل عاملی متغیرهائی که یک متغیر پنهان (عامل) را می‌سنجند، باید با آن عامل، بار عاملی بالا و با سایر عامل‌ها، بار عاملی پائین داشته باشند. در نرم‌افزار لیزرل بار عاملی از طریق گزینه Standardized solution از لیست Stimates محاسبه می‌شود.

جهت بررسی معنادار بودن رابطه بین متغیرها از آماره آزمون t یا همان t-value استفاده می‌شود. چون معناداری در سطح خطای ۰٫۰۵ بررسی می‌شود بنابراین اگر میزان بارهای عاملی مشاهده شده با آزمون t-value از ۱٫۹۶ کوچکتر محاسبه شود، رابطه معنادار نیست و در نرم افزار لیزرل با رنگ قرمز نمایش داده خواهد شد.

در این مرکز انجام مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزارهای لیزرل ، ایموس و پی ال اس انجام می شود.

هزینه انجام فصل چهارم پایان نامه به روش مدل سازی معادلات ساختاری به صورت کامل به همراه خروجی و توضیحات و جداول
بین ۲۰۰ تا ۳۰۰ هزار تومان
زمان ۳ روز

رگرسیون خطی و چند گانه و غیر خطی

رگرسیون خطی و چند گانه و غیر خطی : در مدل‌های آماری، تحلیل رگرسیون یک فرایند آماری برای تخمین روابط بین متغیرها می‌باشد. این روش شامل تکنیک‌های زیادی برای مدل سازی و تحلیل متغیرهای خاص و منحصر بفرد است وقتی که تمرکز روی روابط بین متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل باشد. تحلیل رگرسیون خصوصاً کمک می‌کند در فهم اینکه چگونه مقدار متغیر وابسته با تغییر هرکدام از متغیرهای مستقل و با ثابت بودن دیگر متغیرهای مستقل تغییر می‌کند.

رگرسیون

بیشترین کاربرد تحلیل رگرسیون تخمین امید ریاضی شرطی متغیر وابسته از متغیرهای مستقل معین است که معادل مقدار متوسط متغیر وابسته است وقتی که متغیرهای مستقل ثابت هستند. کمترین کاربرد آن تمرکز روی چندک یا پارامتر مکانی توزیع شرطی متغیر وابسته از متغیر مستقل معین است. در همه موارد هدف تخمین یک تابع از متغیرهای مستقل است که تابع رگرسیون نامیده شده است. در تحلیل رگرسیون تعیین پراکندگی متغیر وابسته اطراف تابع رگرسیون مورد توجه است که می‌تواند توسط یک توزیع احتمال توضیح داده شود.

تحلیل رگرسیون به صورت گسترده برای پیش بینی استفاده شده است. تحلیل رگرسیون همچنین برای شناخت ارتباط میان متغیر مستقل و وابسته و شکل این روابط استفاده شده است. در شرایط خاصی این تحلیل برای استنتاج روابط عالی بین متغیرهای مستقل و وابسته می‌تواند استفاده شود. هرچند این می‌تواند موجب روابط اشتباه یا باطل شود بنابراین احتیاط قابل توصیه است.

تکنیک‌های زیادی برای انجام تحلیل رگرسیون توسعه داده شده است. روش‌های آشنا همچون رگرسیون خطی و حداقل مربعات که پارامتری هستند، درواقع در آن تابع رگرسیون تحت یک تعداد محدودی از پارامترهای ناشناخته از داده‌ها تخمین زده شده است. رگرسیون غیر پارامتری به روش‌هایی اشاره می‌کند که به توابع رگرسیون اجازه می‌دهد تا در یک مجموعه مشخص از توابع با احتمال پارامترهای نامحدود قرار گیرند.

تحلیل رگرسیونی یا تحلیل وایازشی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون تقریباً در هر زمینه‌ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیش‌بینی مورد نیاز است.

مدل‌های رگرسیون شامل متغیرهای زیر است:

  • متغیرهای مستقل
  • متغیر وابسته

شیوه‌های مهم تحلیل‌های رگرسیونی به شرج زیر هستند.

  • رگرسیون خطی ساده
  • رگرسیون خطی چند گانه
  • رگرسیون لجستیک

این تنوع باعث شده‌است که بتوان به راحتی هر نوع داده‌ای (اغلب از نوع داده‌های پیوسته) را تحلیل کرد و به راحتی نتیجه‌گیری نمود.

در این مرکز تحلیل آماری با انواع مختلف رگرسیون صورت می گیرد.

تحلیل کوواریانس

تحلیل کوواریانس : تحلیل کواریانس حالت جامعی از انواع تحلیل واریانس است که در آن ضمن مقایسه میانگین‌هاي یک یا چند گروه و برآورد تأثیر یک یا چند متغیر مستقل، اثر یک یا چند متغیر کنترل ، مداخله گر ، همپراش و یا Covariate از معادله خارج می شود.

تحلیل کواریانس (ANCOVA) روشی آماري است که اجازه میدهد اثر یک متغیر مستقل بر متغیر وابسته مورد بررسی قرار گیرد در حالی که اثر متغیر دیگري را حذف کرده و یا از بین میبرد. تحلیل کواریانس به ما کمک می کند تا از شر اثرات مربوط به متغیر مداخله گر خلاص شویم، اثر این کار کم کردن میزان خطاي واریانس است.

بهترین حالت استفاده از تحلیل کواریانس وقتی است که آزمودنیها به طور تصادفی در یکی از سطوح متغیر مستقل قرار داده شوند و متغیر تصادفی کمکی یا همان Covariate پیش از استفاده از تحلیل اندازه‌گیري شود، نه پس از آن؛ زیرا اگر پس از تحلیل اندازه‌گیري شود ممکن است با در معرض قرار گرفتن متغیر مستقل دچار تغییر گردد.

نکته : مقیاس متغیر همپراش یا کنترل یا Covariate، باید فاصله‌اي یا نسبی باشد.

از تحلیل کواریانس معمولاً در طرحهاي پیش آزمون – پس آزمون استفاده میشود. در این طرحها قبل از اینکه آزمودنیها در شرایط آزمایشی قرار گیرند، یک آزمون بر روي آنها انجام میشود و سپس بعد از قرار گرفتن در شرایط آزمایشی همان آزمون بر روي آنها انجام یم شود، در اینجا نمرات پیش آزمون به عنوان متغیر تصادفی کمکی یا Covariate به کار میروند. مثال: محققی را در نظر بگیرید که دو گروه گواه و تجربی را انتخاب کرده و آزمونی شبیه آزمون سنجش و اندازه‌گیري کنکور سراسري ارشد را اجرا میکند تا دانش افراد را قبل از ورود به دوره آموزش کاهش اضطراب امتحان بسنجد. در گروه تجربی علاوه بر آموزش سنجش و اندازه‌گیري، مهارت‌هاي کاهش اضطراب امتحان نیز به افراد آموزش داده میشود؛ در گروه گواه یا کنترل فقط درس سنجش و اندازه‌گیري آموزش داده میشود. در پایان دوره آموزشی، آزمون دیگري شبیه به آزمون اول (پیش آزمون) برگزار میکند که هدف ان بررسی اثر آموزش مهارت‌هاي غلبه بر اضطراب امتحان بر پیشرفت دانشجویان در درس سنجش و اندازه‌گیري است. مقایسه نمره دو گروه در آزمون دوم (تحلیل واریانس)، همراه با حذف اثر احتمالی دانش قبلی افراد که با پیش آزمون اندازه‌گیري شده ، بهترین تحلیل آماري براي این نوع طرح تحقیقاتی است.

در این مثال سه نوع متغیر وجود دارد:

۱- متغیر مستقل (گروه اسمی)، (آموزش مهارت کنترل اضطراب).

۲- متغیر وابسته (پس آزمون)، (پیشرفت در درس سنجش و اندازه‌گیري).

۳- متغیر کنترل یا همپراش (پیش آزمون)، (دانش اولیه آزمودنیها).

انواع متغیر در تحلیل کواریانس :

گروه اول : یک یا چند متغیر مستقل که گروه بندي افراد را نشان میدهند؛ مثلاً جنسیت، رشته تحصیلی، معلومات، آزمونهاي گوناگون ورزشی، گروه سنی و بهره هوشی که هدف محقق بررسی اثر آنها بر متغیر وابسته است.

گروه دوم : یک یا چند متغیر وابسته که با مقیاس فاصله‌اي یا نسبی اندازه‌گیري شدهاند و هدف محقق بررسی میزان اثر متغیرهاي مستقل (گروه اول) بر آنها است.

گروه سوم : یک یا چند متغیر کنترل، همپراش و یا Covariate که با مقیاس فاصله‌اي یا نسبی اندازه‌گیري شدهاند و هدف محقق حذف اثر احتمالی آنها بر متغیر یا متغیرهاي وابسته (گروه دوم) است.

نکته : از تحلیل کواریانس میتوان براي همه نوع مقایسه میانگین‌ها استفاده کرد، به طور مثال آزمون Tوابسته و مستقل، تحلیل واریانس یک و چند راه‌ه (عاملی)، تحلیل واریانس از راه تکرار آزمونها و تحلیل واریانس چند متغیره. در همه این مدلهاي آماري علاوه بر متغیرهاي معمول، میتوان یک یا چند متغیر همپراش یا کنترل را دخالت داد که میخواهیم اثر آنها را حذف کنیم.

پیش فرضهاي تحلیل کواریانس :

۱- طبیعی بودن توزیع نمرات (Normality)، با محاسبه کجی (Skewness)، و بلندي (Kurtosis)، میتوان طبیعی بودن توزیع داده‌ها را آزمایش کرد.

۲- همگونی واریانس (Homogeneity of Variance)، گروه‌هاي آزمودنی باید از لحاظ واریانس همگون باشند. آزمون لوین (Levene) و باکس (Box) این پیش فرض را آزمایش میکنند.

۳- پایا بودن (Reliability)، متغیر کنترل (همپراش)، آزمونی که به عنوان همپراش (پیش آزمون) انجام میشود، باید پایا باشد و متناسب با موضوع پژوهش و طرح باشد.

۴- اجراي همپراش (پیش آزمون) قبل از شروع تحقیق ؛ متغیر همپراش یا کنترل باید قبل از ارائه هر نوعی آموزش و یا اعمال متغیرهاي مستقل اجرا شود تا هرگونه اثر احتمالی ناخواسته بر متغیر وابسته حذف شود.

۵- همبستگی متعارف هم‌پراشها با یکدیگر؛ اگر تحقیق شامل دو یا چند همپراش باشد، همبستگی همه هم‌پراشها با یکدیگر نباید بزرگ باشد (ضریب همبستگی آنها نباید بزرگ تر از ۸۰% باشد).

۶ – همگونی شیب رگرسیون؛ براي اثبات همگونی شیب رگرسیون باید مقدار F تعامل بین متغیر همپراش و مستقل را محاسبه کنیم، اگر این شاخص معنادار نباشد (P> 0/05)، پیش فرض ششم رعایت شده است.

۷ خطی بودن همبستگی متغیر همپراش (کنترل) و متغیر مستقل؛ براي اثبات خطی بودن همبستگی متغیر همپراش و مستقل، باید مقدار F متغیر همپراش (کنترل) را حساب کنیم، اگر این شاخص معنادار باشد (P<=.05) ، پیش فرض هفتم رعایت شده است، اگر شاخص F معنادار نباشد ، متغیر همپراش نامناسبی را برگزیده ایم.

ضریب همبستگی

مقدمه:

در اين جا به بررسي موضوع ضريب همبستگي يا correlation coefficient که يکي از مفاهيم بنيادی در علم آمار است خواهيم پرداخت و به نقش آن در مدل سازي معادلات ساختاري اشاره خواهيم نمود.

انواع ضرایب همبستگی

سر فرانسیس گالتون همبستگی و رگرسیون را برای وارسی کواریانس در دو یا تعداد بیشتری از خصیصه ها مفهوم سازی کرد و کارل پیرسون (۱۸۹۶) براساس نظریه گالتون فرمول آماری برای ضریب همبستگی و رگرسیون ارائه داد(۱۹۸۶).به مدت کوتاهی پس از آن چارلز اسپیرمن(۱۹۰۴) روش همبستگی را برای روش تحلیل عاملی به کار برد. تکنیک های همبستگی ،رگرسیون و تحلیل عاملی برای دهه های متمادی پایه و اساس تهیه ی آزمون ها و تعریف سازه ها را شکل داده اند . .

ضریب همبستگی پیرسون پایه ای را برای ارائه و آزمون مدل ها در میان متغیرهای اندازه گیری شده و پنهان مهیا می کند. علاوه برآن همبستگی های تفکیکی و نیمه تفکیکی تعریف خاصی از روابط دو متغیره را بین متغیرها امکان پذیر می سازند که در آن واریانس صرفاً مشترک بین دو متغیر، در حالی که نفوذ سایر متغیرها کنترل شده است، تبیین می شود. همبستگی هایتفکیکی و نیمه تفکیکی نیز همچون ضریب همبستگی پیرسون می توانند مورد آزمون معناداری قرار گیرند.

در کنار ضریب همبستگی پیرسون که تأثیرات فراوانی بر علم آمار دارد سایر ضرایب همبستگی نیز بسته به سطح سنجش متغیرها معرفی شده اند.استیونز(۱۹۶۸) انواعی از مقیاس های اندازه گیری را معرفی کرده است که به عنوان مقیاس های اسمی، ترتیبی، فاصله ای و نسبی شناخته شده اند. انواع ضرایب همبستگی توسعه یافته برای این سطوح اندازه گیری در جدول زیر مشخص شده اند.

در ادامه با توجه به نقش با اهمیتی که همبستگی(واریانس مشترک) در مدل سازی معادله ساختاری بازی می کند، عواملی را طرح می کنیم که بر ضرایب همبستگی اثر می گذارند.

عوامل موثر بر ضرایب همبستگی

عوامل اصلی در این رابطه عبارتند از: سطح اندازه گیری، محدودیت دامنه تغییرات مقادیر(تغییر پذیری، چولگی و کشیدگی)، داد های از دست رفته، غیر خطی بودن، مقادیر دورافتاده ، تصحیح تضعیف و موارد مرتبط با تغییر نمونه گیری، فاصله اطمینان، حجم اثر، معناداری و توان بیان شده در برآوردهای خودگردان.

۱-۲٫ سطح اندازه گیری و دامنه تغییرات مقادیر:

چهار نوع یا سطح اندازه گیری برای مقیاس های سنجش متغیرهای اسمی ، ترتیبی، فاصله ای و نسبی تعریف شده است (استیونز ۱۹۶۸).در مدل سازی معادله ساختاری هر یک از انواع چهارگانه ی مذکور را می توان در ساخت مدل مشارکت داد. مدل سازی معادله ساختاری به متغیرهای اندازه گیری شده در سطح فاصله ای یا نسبی نیاز داشته و لذا ضرایب همبستگی گشتاوری پیرسون دررگرسیون، تحلیل مسیر، تحلیل عاملی و مدل سازی معادله ساختاری مورد استفاده قرار می گیرد.هم چنین لازم است که مقادیر متغیرهای فاصله ای و نسبی برای محاسبه واریانس دارای دامنه تغییرات به اندازه کافی بزرگ باشند.اگر دامنه تغییرات نمرات محدود باشد شدت همبستگی کاهش می یابد.

نکته ی دیگری که در مورد همبستگی بین مقادیر بایستی بدان اهمیت داده شود این است که اگر توزیع متغیرها به طور گسترده ای واگرا هستند، همبستگی می تواند تحت تأثیر قرار گیرد.برای جلوگیری از این موضوع تغییر شکل هایی مانند تبدیل ریشه دوم، تبدیل لگاریتمی، تبدبل معکوس و …پیشنهاد می شود.

غیر خطی بودن :

ضریب همبستگی پیرسون نشان دهنده ی درجه رابطه خطی بین دو متغیر است.بنابراین ممکن است دو متغیری که دارای رابطه ی غیر خطی با یکدیگر هستند براساس این ضریب رابطه ای را نشان ندهند. در اینجا از ضریب اتا به عنوان شاخصی برای رابطه غیرخطی بین دو متغیر و با آزمون اثرات خطی ، درجه دوم و درجه سوم استفاده می شود.

داده های از دست رفته:

در یک ماتریس همبستگی با چندین متغیر، ضرایب همبستگی متفاوتی برای حجم نمونه های متفاوت می توانند محاسبه شوند.حذف انفرادی یا زوجی آزمودنی ها منجر به تفاوت در حجم نمونه برای ضرایب همبستگی موجود در ماتریس همبستگی می شود.

یک رویکرد مقدماتی در برخورد با داده های از دست رفته ، حذف هر مورد مشاهده شده ای است که دارای داده ی از دست رفته باشد. اما این روش توصیه نمی شود چراکه باعث از دست رفتن اطلاعات برای سایر متغیرها خواهد شد.روش دیگرحذف زوجی می باشد، این رویکرد داده ها را تنها هنگامی کنار می گذارد که آن ها برای دو متغیر از متغیرهای گزینش شده در تحلیل دارای داده از دست رفته باشند. سومین رویکرد که جایگزین کردن داده ها است، مقادیر از دست رفته را با یک برآورد جایگزین میکند. به عنوان مثال میانگین یک متغیر برای داده های موجود، با مقادیر از دست رفته برای کلیه موارد داده های فاقد داده همان متغیر جایگزین می شود.

مقادیر دور افتاده:

ضریب همبستگی پیرسون به طور قابل توجهی به وسیله ی یک داده ی دورافتاده منفرد چه برای X و چه برای Y تحت تأثیر قرار می گیرد. در پژوهش های بسیاری این موضوع به دقت مورد بررسی قرار گرفته است که چگونه داده های دور افتاده متفاوت برای x یا Y یا هردو روبط همبستگی را تحت تأثیر قرار می دهند و چگونه می توان با استفاده از آماره های استوارار به تحلیل بهتری دست یافت.

تصحیح تضعیف :

یک مفروضه ی اصلی در نظریه اندازه گیری این است که داده های مشاهده شده دارای خطای سنجش هستند. یک ضریب همبستگی پیرسون بسته به اینکه آیا آن ضریب با نمرات مشاهده شده (دارای خطا) یا نمرات واقعی(هنگامی که خطای سنجش را کنار گذاشته ایم) محاسبه شود مقادیر متفاوتی را نشان می دهد. ضریب همبستگی پیرسون می تواند برای خطاهای سنجش تضعیف کننده و ناپایدار در نمرات، تصحیح شده و به این ترتیب به یک مقدار واقعی از ضریب دست یابیم.در عین حال ضریب تصحیح شده می تواند مقداری بیش از ۱ را نیز به خود بگیرد. پایین بودن قابلیت اعتماد در متغیرهای مستقل یا وابسته همراه با یک همبستگی بالا بین متغیر مستقل و وابسته می تواند ضریب همبستگی را به بالاتر از مقدار ۱ برساند.

ماتریس های معین غیر مثبت:

ضرایب همبستگی بالاتر از مقدار۱ در یک ماتریس همبستگی باعث معین و غیر مثبت شدن ماتریس همبستگی می شود.در اینصورت حل معادله مجاز نبوده و برآورد پارامترها قابل محاسبه نمی باشد.

ماتریس کواریانس معین غیر مثبت هنگامی رخ می دهد که دترمینان ماتریس صفر است و یا اینکه محاسبه معکوس ماتریس ممکن نیست. عواملی که چنین وضعیتی را بوجود می آورند عبارتند از ضریب همبستگی بزرگتر از ۱، وابستگی خطی در میان متغیرهای مشاهده شده، همخطی در میان متغیرهای مشاهده شده، وجود وتغیری که ترکیب خطی از سایر متغیرها است، حجم نمونه کمتر از تعداد متغیرها، وجود واریانس صفر یا منفی، واریانس-کواریانس(همبستگی) خارج از دامنه تغییرات مجاز(∓۱) و مقدار شروع کننده نامناسب در مدل هایی که توسط کاربر تعریف شده اند.

راه حل های ممکن برای حل چنین خطایی عبارتند از : کاهش میزان اشتراک یا تثبیت آن به مقدار کمتر از۱، بیرون کشیدن تعدادی از عامل ها، تعریف مقیاس جدید برای متغیرهای مشاهده شده.

حجم نمونه :

در مدل سازی معادله ساختاری، محقق اغلب به حجم نمونه بسیار بزرگتری از حد معمول نیاز دارد تا با حفظ توان لازم به برآوردهای باثبات تری از پارامترها و خطاهای استاندارد دست یابد. همچنین بخشی از نیاز به حجم نمونه به وجود متغیرهای پنهان مربوط است. علاوه برمقادیر مختلفی که برای حجم نمونه پیشنهاد شده است، برخی از قاعده سرانگشتی به ازای هر متغیر ۱۰ واحد نمونه یا به ازای هر متغیر ۲۰ واحد نمونه استفاده کنند. با این حال باید توجه داشت که هرچه حجم نمونه بزرگتر باشد احتمالاً باعث می شود که فرد بتواند با استفاده از روش دو نیمه کردن به اعتبار بیشتری برای مدل ها دست یابد.

منبع: مقدمه ای بر مدل سازی معادله ساختاری ، انتشارات جامعه شناسان. نویسندگان : رندال ای ، شوماخر و ریچارد جی لومکس. ترجمه : دکتر وحید قاسمی