الکتره

الکتره : يکي از ايرادات روش تخصيص خطي، در نظر نگرفتن اختلاف ارزش گزينه ها در رتبه بندي آنها در هر شاخص است. روش ELECTRE اختلاف ارزشي گزينه ها در تصميم گيري در نظر گرفته مي شود.در اين روش گزينه ها دو به دو مقايسه شده، نهايتاً برتري يک گزينه به گزينه ديگر مشخص مي شود. Ak→Al يعني تصميم گيرنده ريسک عدم برتري Ak بر Al را پذيرفته است.

روش الکتره در مبحث تحلیل آماری از دسته روش های تصمیم گیری است که در ان شاخص های کمی و کیفی مورد استفاده قرار می گیرند و با مقایسه دو وجهی میان گزینه ها رتبه بندی انها بدست می اید. مسایل چند شاخصه به صورت قراردادی با یک مجموعه از گزینه ها شاخص ها و مقادیر برتری بیان می شوند. در این مسایل باید مجموعه ای از گزینه ها ارزیابی شوند که ارزیابی مورد نظر با مجموعه ای از شاخص ها صورت می گیرد. در مقابل روش های سنتی که دو رابطه ی برتری و بی تفاوتی را در مقایسه دو گزینه در نظر می گرفتند روش الکتروه مفوهم استانه بی تفاوتی – ارزش استانه برتری و روابط برتری را به شکل زیر معرفی می کند.

بنابراین به طور خلاصه می توان گفت که در یک مدل جامع برتری در روش الکتره تصمیم گیرنده با سه حالت متفاوت روبه رو است.

مراحل انجام الکتره :

  • تشکيل ماتريس تصميم بي مقياس شده وزني
  • تشکيل مجموعه هاي هماهنگ و ناهماهنگ براي ترتيب هاي دوتايي گزينه ها
  • محاسبه شاخص هاي هماهنگي و ناهماهنگي و تشکيل ماتريس هاي مربوطه
  • تشکيل ماتريس هاي هماهنک موثر و ناهماهنگ موثر
  • تشکيل ماتريس کلي موثر و مشخص کردن ترتيب ارجحيت ها

آشنایی با روش دلفی و كاربرد آن در تصميم گيری

آشنایی با روش دلفی و كاربرد آن در تصميم گيری : آينده نگري و پيش بيني تحولات از نيازهاي اساسي برنامه ريزان و مديران است. روش دلفي كه يكي از دستاوردهاي جنگ سرد است در ابتدا براي برآورده ساختن اين نياز پديد آمد. اما رفته رفته با توجه به سازوكار انجام اين روش كه مبتني بر انجام نظرسنجي از متخصصان است، براي حل مسائل پيچيده و تصميم گيري در امور بغرنج به كار آمد. در برداشت هاي جديد اين روش را فرآيندي ارتباطي دانسته اند كه اجازه مي دهد گروه براي حل يك مساله پيچيده، بدون كنش متقابل رودررو با مواجهه تك تك اعضاي گروه، به توافق برسد. هم اكنون روش دلفي ابعاد كاربردي بسياري يافته و در رشته هاي متعددي مانند بازرگاني، صنايع، سياست، و همچنين برنامه ريزي شهري و منطقه اي مورد استفاده است. اين روش در ايران چندان شناخته شده نيست. حال آنكه با توجه به پيچيده شدن امور طي سالهاي اخير تمامي افرادي كه كارشان تصميم گيري و برنامه ريزي است از روش دلفي بي نياز نيستند. افرادي مانند مديران سازمان هاي ملي، منطقه اي و محلي، شهرداران و اعضا شوراهاي اسلامي شهر.

اين مقاله قصد دارد تا به شكلي مقدماتي، مفاهيم و مباني اساسي اين روش را به خواننده معرفي كند.

مقدمه

زمان نگارش اين نوشتار آغازين روزهاي سده بيست و يكم و همچنين هزاره سوم ميلادي است. همانند سپيده دم آغاز تمدن و تفكر، انسان هاي بسياري در عرصه هايي مانند سياست، برنامه ريزي، مديريت و آموزش مشتاقند بدانند چه تحولات مهمي در سده و حتي هزاره جديد اتفاق خواهد افتاد. اين اشتياق آدمي را در معناي عام Futurism و در معناي علمي آينده نگري Prospective مي نامند. در دايره المعارف علوم اجتماعي در توضيح اين مفهوم آمده است: «از مفهوم Prospicere به معناي مقابل خود را نگريستن اخذ شده است و به معناي نگاه به آينده اي نزديك به منظور پيش بيني حوادث آن است. آينده نگري نه تنها در قلمرو دانش بلكه در حيطه هنر نيز مطرح مي شود. به زغم پي ير ماسه آينده نگري به معناي جستجوي طريقه اي نو در دانش است كه در آن آينده را به عنوان نتيجه اي از اعمال كم و بيش آزاد و واكنش هاي كم و بيش قابل پيش بيني در نظر مي گيرند» (ساروخاني. ۱۳۷۰٫ ۵۸۱)

پيش بيني آينده و آينده نگري همواره دغدغه بشر و منشاء بيم و اميد براي او بوده است. در گذشته وظيفه خبرآوري از آينده بر عهده جادوگران، پيشگويان، ستاره شناسان و فيلسوفان بود. بخش عمده اي از تعاليم پيامبران را نيز، تبشير و تنذير نسبت به آينده تشكيل مي داد. با گسترش تدريجي سپهر دانش، آينده نگري هم بخشي از دل مشغولي هاي انديشمندان گرديد و روش هايي براي آن ساخته و پرداخته شد. اين روش ها را مي توان به ترتيب زير برشمرد:

۱- روش تخيلي- فلسفي

۲- روش تاريخي- فلسفي

۳- روش فرافكني روند Extrapolation

۴- روش شبيه سازي Simulation

۵- روش بازنگري Monitoring

۶- روش صحنه سازي Scenario Cerativity

۷- روش واكنش شناسي Cross Impact Analysis

۸- روش سروش يا دلفي Delphi

۹- روش هنجاري Normative يا آينده نگري

در ميان اين روش ها، با توجه با اهميت كاربردي، روش دلفي جايگاه خاص خود را دارد. اين روش در عرصه هايي مانند سياستگذاري و برنامه ريزي كلان و همچنين دستيابي به اجماع براي شناخت و حل مسائل پيچيده ابزار دست سياستگذاران و مديران در كشورهاي توسعه يافته است. در اين مقاله تلاش مي شود تا اين روش معرفي گردد.

پيشينه

قديمي ترين ريشه هاي روش دلفي به معبد آيولون در شهر دلفي در يونان باز مي گردد. شهر دلفي در دامنه جنوبي كوه بارناسوس و بر فراز يكي از دهانه هاي بزرگ خليج كورنت قرار دارد. از نظر منظر جغرافيايي، سيماي شهر دلفي و پيرامون آن به گونه اي بود كه يونانيان قديم را به اين اعتقاد واداشت كه در آن جا خدايان زندگي مي كنند. ويل دورانت (۱۳۷۲، ۱۲۴) در كتاب تاريخ تمدن مجلد مربوط به يونان باستان مي نويسد: «بالاتر از اين صخره ها، قله هاي دوگانه كوه بارناسوس قرار دارد. يونانيان براي رسيدن به اين قله ها صدها كيلومتر از روي صخره هاي دشوار بالا مي رفتند. مه انبوه و دريايي كه اشعه خورشيد بر آن مي تابد. به آن نقطه منظره اي زيبا و خوف انگيز مي داد. از اين رو يونانيان باور داشتند كه آنجا خدايي وحشتناك سكونت مي كند. اينان زلزله هاي متعددي را كه در آن نقطه رخ داده و باعث ترس مهاجماني چون ايرانيان و مردمان فوكيس و گل شده بود، دفاع خدايان از مقر خويش تلقي مي كردند.

مومناني از ديرباز به آنجا مي رفتند تا از بادهايي كه ميان دره ها مي وزد، يا گازهايي كه از نهاد زمين برمي خيزد، آواز و اراده خدايان را بشنوند. سنگ بزرگي كه كنار مخرج گازهاي زمين قرار داشت به نظر يونانيان مركز يونان و ناف عالم بود. نزديك اين سنگ بود كه يونانيان در آغاز براي گالايا، الاهه زمين، و بعدها براي آپولون معابدي ساختند».

حوادث جهاني كه يونانيان در آن زندگي مي كردند به اراده شياطين، ارواح و خدايان بستگي داشت. پس لازم بود تا براي آگاهي از اراده خدايان، شياطين و ارواح به سراغ غيبگويان، ستاره شماران، خوابگزاران، وخش ها و غيره رفت و درباره زندگي با آنان مشورت كرد. اهميت ستاره شماران و غيبگويان تا اندازه اي بود كه گاهي به خدمت خاندان ها، ارتش ها و دولت ها در مي آمدند. در بسياري از معابد يونان، وخشهاي بسيار وجود داشتند. معززترين و مشهورترين آنها در روزگار قديم وخش معبد زئوس در دودونا، و در دوره بعد، وخش معبد آپولون در دلفي بود… يونانيان زنان را براي پذيرش وحي و الهام آماده تر مي دانستند. از اين رو، در معبد آپولونه سه پيرزن خدمت مي كردند. در اين معبد از شكافي كه در كف معبد قرار داشت گازي مرموز بيرون مي آمد. مردم مي گفتند كه اين گاز از لاشه اژدهايي به نام پوتون، كه به دست آپولون كشته شده است برمي خيزد. زن غيبگو كه براي پذيرفتن وحي آمادگي داشت پشت ميز بلند سه پايي مي نشست و گاز مقدس را كه بسيار بدبو بود استنشاق مي كرد و برگهاي تخديرآوري مي جويد و به حال بيخودي مي افتاد. سپس بريده بريده سخناني به زبان مي آورد كه به وسيله كاهنان براي حاضران ترجمه مي شود (همان، ۲۱۸). در تاريخ يونان آمده كه اشخاص مشهوري مانند هراكلس و آريستودموس شاه مسينا با وخش معبد دلفي به مشورت پرداخته اند.

اما پيشينه روش دلفي به عنوان ابزاري علمي براي پيش بيني آينده به دهه ۱۹۵۰ ميلادي برمي گردد و يكي از دستاوردهاي جنگ سرد (Cold War) است. آغاز كاربرد اين روش به پژوهشي درباره مسائل پيچيده دفاعي برمي گردد كه نورمن دالكي و اولاف هلمر (Norman Dalkey & Olat Helmer) در شركت رند (RAND) كه به عنوان خزانه فكر (Think tank) عمل مي كرد، انجام دادند. روش دلفي از نيمه دهه ۱۹۶۰ به عنوان يك روش علمي مهم در جوامع علمي شناخته شده است.

تعاريف و برداشت ها

در منابع مختلف تعاريف و برداشت هاي متعددي از روش دلفي شده است. برخي از اين تعاريف عبارتند از:

۱- «روشي براي توسعه و بهبود اجماع گروهي است».

(Anderson and others, 1975, 121)

۲- «در اين روش ما به دنبال توافق گروهي هستيم. زيرا اين اعتقاد وجود دارد كه چند كارشناس مي توانند از يك نفر در امر پيش بيني صاحب نظرتر باشند» (سيد جوادين، ۱۳۷۵، ۱۰۳).

۳- فرآيندي ارتباطي است كه اجازه مي دهد تا گروه براي حل مسأله اي پيچيده بدون كنش متقابل رودررو با مراجعه تك تك اعضاي گروه، به توافق برسد». (Ghourchian, 1994, 95)

۴- «روش دلفي براي حل مسائل و تصميم گيري به كار مي رود» (Sahkian, 1997)

۵- «روش پيش بيني رويدادهاي آتي است بر پايه نظر سنجي داوري هاي افراد متخصص درباره هر موضوع». (Javy and Julial, 1991)

عناصر مشترك اين تعاريف گرد اين موضوع است كه دلفي:

۱- روش (Method) يا فني (Technique) علمي است.

۲- براي پيش بيني آينده

۳- بر پايه اجماع نظرات متخصصاني كه با يكديگر تماس رودررو نداشته اند.

از اين رو مشخص مي گردد كه در روش دلفي، همه افراد اين شانس را ندارند تا در جريان تحقيق به عنوان پاسخگو وارد شوند و نيازي به نمونه گيري نيست. اين موضوع از وجوه تمايز اين روش يا روش هاي مرسوم مانند پيمايش (Survey) است. در اين روش بر حسب موضوع كه مي تواند سياست، آموزش يا محيط زيست باشد. بايد به سراغ متخصصان رفت. افرادي كه دانش و آگاهي كافي درباره موضوع دارند و نظرات آنان به عنوان صاحب نظر و متخصص مورد پذيرش ديگران است.

اهداف و كاربردها

هدف اصلي روش دلفي را مي توان پيش بيني آينده دانست كه بر پايه همگرايي انديشه هاي متخصصان حاصل شده است. در اين روش حدسيات فردي در مورد تكامل آينده بايد تصحيح شود. پيدايش هنجار گروهي تخصصي نتيجه مورد نظر است. اهداف مهم ديگر اين روش عبارتند از حل مسائل پيچيده و كمك به تصميم گيري در مورد مسائل بغرنج. اين روش با اين هدف طراحي شده كه براي حل مسائل پيچيده و مهمي به كار رود كه پرداختن به آن از توانايي هاي يك نفر فراتر مي رود. اين روش در امور برنامه ريزي، مديريت و مسائل اجرايي كاربرد دارد و رشته هاي متعدد دانش مانند بازرگاني، سياست، صنايع، پزشكي، برنامه ريزي آموزشي، برنامه ريزي شهري و ناحيه اي مي توانند از آن استفاده نمايند.

«اگرچه فن دلفي در كاربردهاي آغازين خود عمدتاً ابزار پيش بيني بود. در حال حاضر بيشتر به عنوان فرايندي (Process) براي بهبود ارتباطات و ايجاد توافق در حل هر مسأله پيچيده به كار مي رود» ۱۹۹۴٫ (Ghourchian, 97) روش دلفي، روشي كاربردي است و بسيار مورد استفاده رشته هايي مانند بازرگاني و آموزش است. نگاهي به عناوين كتابهاي مربوط به روش دلفي مانند:

Gazing into Oracle: The Delphi Method and its Application to Social Policy and Health (1995).

حكايت از اهميت كاربردي اين روش مي كند.

اجراي روش

روش دلفي به دنبال دريافت نظرات متخصصان است. از اين رو بيش از آغاز كار بايد برحسب موضوع، متخصصان شناسايي گردند. به اين افراد، اعضاي هيأت منصفه دلفي نيز گفته مي شود.

به طور كل، اجراي روش دلفي به شرح زير است:

الف) شركت كنندگان انتخاب مي شوند و از آنان خواسته مي شود در پاسخ به مجموعه اي از پرسش هاي يك پرسشنامه بسته به موضوع، افكار، پيشنهادها، توصيه ها يا پيش بيني هاي بي نام و نشان خود را عرضه دارند.

ب) هر شركت كننده بازخورد دوره اول مانند ميانه (Median) پاسخ هاي همه شركت كنندگان را دريافت مي كند و دور دوم پاسخگويي براي مشخص ساختن شدت سازگاري يا ناسازگاري با ميانگين پاسخ هاي گروه آغاز مي گردد.

پ) بار ديگر بازخورد به شركت كنندگان برحسب ميانه پاسخ گروه و همچنين براي مشخص ساختن اينكه چرا برخي شركت كنندگان با ميانه پاسخ ها موافق نيستند، داده مي شود.

ت) پس از بروز دلايل افكار اقليت، شركت كنندگان دوباره پاسخ مي گويند.

ث) مراحل (ب) و (ت) مي تواند تكرار شود، هرچند همگرايي (Convergence) افكار معمولاً بعد از يك دور از انجام اين دو مرحله خيلي افزايش نمي يابد.

از تحقيقاتي كه با استفاده از روش دلفي انجام شده اند مي توان به پژوهش اهل (Uhl) در سال ۱۹۷۱ درباره اهداف سازماني و تحقيقات هلمر و گوردون (Helmer & Gordon) درباره پيش بيني رويدادهاي پنجاه سال آينده اشاره كرد. در اينجا به طور خلاصه مراحل انجام اين تحقيق بيان مي شود.

در سال ۱۹۶۳ گوردون و هلمر در دور اول تحقيق خود از متخصصان خواستند تا بر اساس پرسشنامه كتبي كه برايشان ارسال شده بود، رويدادهاي پنجاه سال آينده را پيش بيني كنند. بر اساس پاسخ هاي دريافتي، فهرستي مشتمل بر ۴۹ مسأله و رويداد تهيه شد. در دور دوم اين فهرست بار ديگر براي متخصصان ارسال شد و آنان از نظرات ديگران آگاه شدند. در اين دور از شركت كنندگان خواسته شد تا بنويسند هر يك از رويدادها و مسائل با چه احتمالي به وقوع خواهد پيوست. پس از دريافت پاسخ ها مشخص شد كه شركت كنندگان در مورد چند مسأله (۱۰ مورد از ۴۹ مسأله) اتفاق نظر دارند. در دور سوم، نتايج دور دوم يعني توافق نظر درباره ۱۰ رويداد بار ديگر براي شركت كنندگان ارسال شد. از ۳۹ رويداد باقي مانده كه اختلاف نظر درباره آنها وجود داشت محققان خود ۱۷ رويداد مهم را انتخاب كردند و براي شركت كنندگان فرستادند. از متخصصان خواسته شد كه توضيح دهند چرا نظر آنان با نظرات اكثريت در مورد اين ۱۷ رويداد فرق دارد. اين اقدام سبب شد تا شركت كنندگان در مورد اين ۱۷ رويداد تعمق بيشتري كنند و آنها را به صورت جديدي بازگو نمايند. از اين طريق آنان نظراتشان را با نظرات ميانه (Median) تطبيق دادند. در پايان دور سوم تفاوت نظرها بسيار كاهش يافت و از نظر آماري پراكندگي چارك ها (Quaritle) محدودتر شد.

در دور چهارم نتايج دور سوم براي شركت كنندگان ارسال شد و تلاش شد تا مانند گذشته اتفاق نظر بيشتري به دست آيد. همچنين از شركت كنندگان پرسيده شد كه آيا آنان تك تك اين رويدادها را قابل تحقق و مفيد مي دانند؟ نتايج اين كار در تصاوير و متون مختلف بازگو شد (رفيع پور، ۱۳۶۴، ۱۱۰)

در نهايت شش مسأله مورد توافق عبارت بودند از: رشد جمعيت، نوآوري هاي علمي، اتوماسيون، برنامه هاي فضايي، پيش بيني هاي مربوط به امكان جنگ و ماهيت سيستم هاي سلاح هاي جنگي در آينده. يك وجه مهم در مراحل يا دورهاي روش دلفي، قضاوت درباره نتايج، تخمين ها و نظرات متضاد درباره دور قبل است. هريك از متخصصان شركت كننده در اين نظرخواهي كتبي، مكرر اين امكان را دارد تا نظرات شخصي خود را نظرات و عقايد ديگران مقايسه و در آنها تجديدنظر كند. در هنگام اجراي روش دلفي «افراد لزوماً يكديگر را نمي شناسند و برخورد روياروي با هم ندارند» (الواني، ۱۳۷۶، ۱۳۰). ايجاد ارتباط ميان افراد توسط شخص واسطه (Intermediary) انجام مي شود. او وظيفه دارد تا در هر دور اطلاعات را خلاصه كند و به هر يك از شركت كننده ها بدهد و پاسخ ها را دريافت دارد.

«اين نكته هم قابل ذكر است كه بسياري از مطالعاتي كه با فن دلفي انجام شده اند، از پرسشنامه استفاده كرده اند. مطالعات كمي هم هستند كه اين فن را براي كاربرد رايانه اي تطبيق داده اند و اين امكان را براي شركت كنندگان فراهم ساخته اند تا از طريق پايانه هاي جداگانه پاسخ گويند.» (Ghourchian, 1994,96)

دربرخي مطالعات مربوط به پيش بيني آينده مثلاً در زمينه محيط زيست، نياز به استفاده از نظرات متخصصان در كشورهاي مختلف است. در اين مطالعات، كار ابعاد بسيار گسترده تر مي يابد و نيازمند هزينه، زمان و سازمان كار پيچيده است. از اين رو امكان استفاده از روش دلفي با توجه به هزينه ها و امكانات تا اندازه زيادي در اختيار سازمان ها و مراكزي است كه از نظر مالي وضعيت مناسبي دارند، مانند ارتش و سازمان هاي بزرگ صنعتي و بازرگاني.

امتيازها

براي روش دلفي امتيازهاي متعددي برشمرده اند، برخي از آنها عبارتند از:

۱- در اين روش، فشار گروهي به حداقل ممكن كاهش مي يابد و افراد بدون آن كه تفكر گروهي بر نظرات و افكار آنان سايه افكند، مي توانند آزادانه نظرات و افكار و تأملات (Rellection) خود را بيان كنند.

۲- با حذف كنش متقابل رودررو. اين روش مانع از مشكلاتي مانند نفوذ افراد مسلط بر تصميمات گروهي مي گردد.

۳- در اين روش افراد فرصت مي يابند با ديدي بيطرفانه به قضاوت و داوري بپردازند.

۴- براي حل مسائل پيچيده. روش دلفي كمك مي كند تا به اجماع گروهي به جاي نظرات تك تك افراد دست يابيم.

۵- ناشناخته ماندن شركت كنندگان سبب تشويق تأملات و صداقت در بيان ايده ها و گزينه هاي نوين مي گردد.

۶- پيش بيني دلفي. يك روش تحليلي نظام پذير با عقايد و قضاوت هاي ارزشي و تحليل آنهاست. دلفي، يك تحليل پايان يافته باز است كه ممكن است نتايج به دست آمده مورد قبول واقع شود و يا مورد پذيرش قرار نگيرد…. دلفي داراي امتيازاتي است كه تحليل كمي سنتي فاقد آن است.

– از قضاوت سالم بهره مند است.

– افق هاي تازه اي را در تصميم گيري منطقي نشان مي دهد.

– به صورت زرادخانه برنامه ريزان است و وسيله اي مهم در آينده نگري مي باشد (شكوهي، ۱۳۶۴، ۷۲).

۷- مانع از دست دادن زمان و انرژي براي تصميمات نامربوط يا مغرضانه كه در بحث هاي گروهي معمول است، مي گردد.

۸- در اين روش از آمار استفاده مي شود و در اتفاق آراي آن نسبت به مسائل مختلف جبر و زور تاثير ندارد.

۹- براي پاسخ گويان امكان ارزيابي مجدد نظريات و فرصت كافي براي بررسي آنها وجود دارد.

كاستي ها

مهمترين نواقص روش دلفي را مي توان به شرح زير برشمرد.

۱- روش دلفي پايه نظري ضعيفي دارد و دانش كمي درباره متغيرهايي دارد كه بر فرايند آن مؤثرند.

فقدان چارچوب نظري را عمده ترين ضعف اين روش دانسته اند. همين موضوع سبب شده تا برخي دلفي را فن (Technique) بدانند.

۲- «فن دلفي تنها يك مرحله آغازين است و صرفاً مي كوشد تا به اجماع دست يابد. و اين اجماع ضرورتاً دقيق ترين نظر نيست» (Anderson and others. 1975,122)

۳- اين روش كار زيادي مي برد، كارهايي مانند ترسيم جدول، نگهداري اطلاعات و پست

۴- انجام اين روش هزينه زيادي در بردارد.

۵- دقت پيش بيني روش دلفي براي كوتاه مدت و ميان مدت كم است.

۶- روش دلفي از نظر روان شناسي نيز داراي نقيصه مهمي است كه آن را عملاً بي اعتبار مي سازد، زيرا در اين روش در اصل كوشش مي شود كه با نزديك كردن مصنوعي عقايد متخصصان به يكديگر از نظر آماري توزيع اطراف ميانه محدود شود (رفيع پور، ۱۳۶۴، ۱۱۳). اما نخواستن نام و پرسشنامه هاي بي نام، تأثير هنجارهاي اجتماعي و فشار به سوي همرنگي و هم شكلي (Conformity) را خنثي نخواهد كرد.

نتيجه

روش دلفي با وجود كاستي هايي كه براي آن برشمرده اند در مباحث مربوط به سياستگذاري، برنامه ريزي و مديريت جايگاه ويژه اي دارد. در حال حاضر در كشور ما برنامه هاي كلان مانند برنامه ايران ۱۴۰۰ يا برنامه پنج ساله توسعه اقتصادي، اجتماعي و فرهنگي تهيه و به اجرا گذاشته مي شود. تدوين اين برنامه ها عموماً شكل ديوان سالارانه (Bureaucratic) دارد و در مباحثي مانند شناسايي مسائل و اولويت بندي آنها كمتر از نظرات متخصصان خارج از دستگاه هاي دولتي استفاده مي شود. به نظر نمي رسد بهره گيري از نظرات كارشناسان هم چندان منظم و علمي باشد. در اينجاست كه روش دلفي به كار مي آيد و مي تواند به عنوان ابزاري كارآمد و سودمند به خدمت درآيد.

براي برنامه ريزي منطقي و واقع گرايانه (Realistic) روش دلفي مورد نياز است. در سطوح مختلف برنامه ريزي و مديريت اعم از كلان منطقه اي و محلي مي توان به تناسب از روش دلفي استفاده كرد.

اين روش تاكنون در ايران گمنام مانده و اميد است با طرح مباحث جديد از سوي انديشمندان و توجه مديران و برنامه ريزان به ابعاد كاربردي آن، جايگاه شايسته خويش را باز يابد.

آنتروپی شانون

آنتروپی شانون : در تئوری اطلاعات برای سنجش “عدم قطعیت[۱]” موجود در یک فرایند تصادفی یا میزان دشواری “حدس زدن نتیجه” از تابعی ریاضی استفاده می کنیم که آنتروپی شانون نامیده می شود.

با این توصیف سوالی که پیش می آید این است که بین آنتروپی در ریاضی با آنتروپی تعریف شده در فیزیک و شیمی ارتباط هست یا نه؟ پاسخ مثبت است چرا که تئوری اطلاعات مبنائی برای تحلیل مفهوم آنتروپی در فیزیک و شیمی فراهم می اورد.

زمانی که با تعریف آنتروپی شانون بیشترآشنا شدیم قادر خواهیم بود این نکته را به وضوح برای خود اثبات کنیم. پس اجازه دهید به تعریف آنتروپی بپردازیم.

تعریف: برای متغیر تصادفی X که مقادیر X1, X2, …, Xn را با احتمالP1, P2, P3,…, Pn اختیار می کند وآنتروپی شانون عبارت است از:

(۲-۱۲)

واحد سنجش آنتروپی “بیت[۲]” است و نشان دهنده این است که آنتروپی بیشتر یک متغیر تصادفی، به معنای محتوای اطلاعاتی بیشتر آن متغیر نیز هست.

حال اجازه دهید آنتروپی چند فرایند تصادفی ساده را محاسبه کنیم تا از این طریق درکی شهودی از تابع آنتروپی، مفهوم آنتروپی شانون وکاربرد آن پیدا کنیم.

با ساده ترین مثال ممکن شروع می کنیم.

مثال ۱ : سکه ای را پرتاب می کنیم ونتیجه شیر یا خط خواهد بود و به عبارت ریاضی متغیر X مقادیر “شیر”و”خط”را هر کدام با احتمال (۵/۰) اختیار میکند.برای آنتروپی X داریم:

مبنای لگاریتم را ۲ می گیریم (مبنای لگاریتم قانون اختیاری است و ۲ انتخاب مناسبی به نظر می رسد خصوصاً به این دلیل که اغلب با منطق دو دویی کامپیوتر سروکار خواهیم داشت) مقدار H(x) به طور صریح معادل ۱ خواهد شد.

مثال ۲: مثال دیگری از چنین فرایندهای تاس ۶ وجهی است. در مورد ۶N= و هر یک از اعداد ۱ تا ۶ با احتمال ظاهر می­شود.

برای H(x) داریم

به همین ترتیب برای فرایندی تصادفی با N نتیجه ممکن که احتمال هریک مساوی است خواهیم داشت:

(۲-۱۳)

می­بینیم که H(x) به طور لگاریتمی با افزایش N افزایش می­یابد.

شکل (۲-۶) : ارتباط آنتروپی با N متغیر

این رفتار تابع H(x) نشانگر چه مطلبی است؟ پاسخ چندان دشوار نیست با “دشواری حدس زدن نتیجه”، “محتوای ناشناخته اطلاعاتی” یا “عدم قطعیت” یا “بی نظمی” فرآیند X با افزایش تعداد حالت های ممکن برای نتیجه (یعنی N ) به طور لگاریتمی افزایش می یابد. مثلاً در فرآیند تاس ریختن میزان ” اطلاعات جدیدی” که از ریختن تاس حاصل می شود، با ۶/۲H(x)= بیان می شود که ۶/۲ برابر بیشتر از محتوای اطلاعاتی آزمایش پرتاب سکه با آنتروپی ۱ H(x)= است.

بررسی خواص تابع آنتروپی را با مثال جالب توجه دیگر دنبال کنیم که می تواند در ارتباط دادن آنتروپی شانون با آنتروپی فیزیک آماری بسیار راه گشا باشد.

مثال ۳: اگر در فرایندی مانند ریختن تاس نوعی تقلب به کار رود و به طوری که احتمال ۶ آمدن ۵۰%، احتمال ۱ تا ۵ هرکدام ۱۰% باشد، آیا آنتروپی تغییر می­کند؟ به کدام جهت؟ (کمتر می شود یا بیشتر).

می بینیم که آنتروپی به نسبت مورد تاس سالم به اندازه ۵/۳۷ درصد کاهش داشته است. حال اجازه دهید فرض کنیم قدرت تناسب نردباز به قدری بالاست که با احتمال ۹۰%، ۶ ظاهر خواهد شد. احتمال ۵-۱ هرکدام تنها ۲% است. در چنین حالتی:

داریم:

مشاهده می کنیم که در این حالت، آنتروپی نسبت به تاس سالم با آنتروپی ۶/۲، کاهش ۷۲% نشان می دهد. این مطلب به وضوح بیان می کند که وقتی ” نظم” خاصی بر فرایند ما حاکم می شود، (در اینجا این نظم معادل تلاش عامدانه برای آمدن ۶ است) آنتروپی پایین می آید. بیشترین آنتروپی زمانی حاصل می شود که احتمال هر N حالت مساوی باشد یعنی فرایند کاملاً تصادفی صورت بگیرد. این مطلب قضیه ای از ترمودینامیک به خاطر می آورد که بیشترین آنتروپی ترمودینامیکی متعلق به حالتی است که همگن ترین توزیع احتمال را دارد.

در مقایسه H(x) برای پرتاب سکه و ریختن تاس با احتمالهای مساوی برای هر حالت دیدیم که هرچه تعداد حالتهای ممکن برای نتیجه یعنی N بالاتر باشد، آنتروپی نیز بالاتر است.

در بحث بعدی دیدیم برای یک N خاص، H(x) زمانی بیشتری مقدار را دارد که احتمال تمام حالتها مساوی باشند یا به عبارت دیگر فرایند کاملاً تصادفی و رندوم باشد]۵۱- ۴۸[.

به بیان تصویری:

نتیجه: بیشترین آنتروپی x مربوط به زمانی است که الف) تعداد مقادیر ممکن x بیشتر باشد و ب) احتمال توزیع همگن ترین حالت ممکن را داشته باشد یعنی تمام شانس یکسانی برای اتفاق افتادن داشته باشند.هرگاه شانس یک خاص بیشتر از بقیه باشد، آنتروپی کاهش می­یابد و نوعی “نظم” یا “پیش بینی پذیری” بر فرایند x حاکم می شود. برای تحقیق این مطلب حالت اغراق شده ای را در نظر می گیریم که متغیر x با احتمال ۱۰۰% (یعنی قطعیت کامل) مقدار را اختیار می کند و احتمال هر نتیجه دیگری صفر است. برای آنتروپی داریم:

۲-۸-۲ تعبیر مفهوم آنتروپی

دو تعبیر برای مفهوم آنتروپی ممکن است. آنتروپی به عنوان معیاری از تصادفی بودن و بی نظمی.

اکنون با مفهوم آنتروپی شانون برای یک متغیر تصادفی می پردازیم.

مثال: فرض کنید ۸/۰ مول گاز را در محفظه ای مکعبی شکل محصور کرده ایم که خود به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده است. از قوانین گازها، یا ساده تر بگوییم از استدلال منطقی مبتنی بر عقل سلیم می دانیم که بسیار بعید است تمام ۸/۰ گاز در یک قسمت از مکعب متمرکز شوند. طبیعی ترین حالت آن است که ۱/۰ مول گاز در هریک از ۸ قسمت مکعب یافت شود.

باید گفت که این مطلب ارتباط نزدیک با آنتروپی شانون دارد چون اگر را احتمال یافت شدن یک مولکول خاصی در بخش iام مکعب فرض کنیم، آنتروپی متناظر با زمانی بیشینه می شود که احتمال تمام ها مساوی باشد یعنی مولکول با احتمال در هریک از هشت بخش مکعب می تواند یافت شود. بدیهی است که این حالت با آنچه در طبیعت اتفاق می افتد بیشترین تطابق را دارد.

ولی اگر فرض کنیم احتمال یافت شدن یک مولکول دلخواه در بخش iام (فرضاً بخش دوم) ۹۰% و در بخش های دیگر هرکدام ۳/۲ درصد است. آنتروپی H(x) به شدت پایین می آید. این متناظر با حالتی غیرطبیعی است در خلاف مشاهدات ما است .دقت کنید که هرچند ما متغیر را به طور کم و بیش دلخواهی تعریف کردیم، بیشینه شدن آنتروپی شانون برای طبیعی ترین حالت اتفاق می­افتد.

تا اینجا با مفهوم سنتی آنتروپی سروکار داشتیم. تعبیر دیگری از آنتروپی به عنوان “محتوای اطلاعاتی[۳]” نیز ممکن است که از جهاتی بسیار جالب توجه است. به عنوان مثال و برای به دست آوردن درکی صحیح از مفهوم محتوای اطلاعاتی و آنتروپی فرض کنید از یکی دوستان سئوالی می کنید و جوابی که می شنوید یکی از ۶ پاسخ ممکن باشد. (در عمل پاسخ­های ممکن نامتناهی هستند اما در اینجا پاسخ های ممکن را برای ساده سازی مسئله به ۶ مورد محدود می کنیم.)

این حالت ها را در نظر بگیرید:

A. سلام. از دیدارتان بسیار خوشحال شدم. متأسفم که دیر رسیدم. حال شما خوب است؟
B. یکی از این پاسخ ها را می­دهد:

۱- سلام. متشکرم ]یا چیزی با این مفهوم[

۲- آتش سوزی شده. فرار کنیم!

۳- ساعت چند است؟ فکر کنم ناهار تمام شد.

۴- ببخشید اسم شما را یادم رفته.

۵- ببخشید بوداپست پایتخت کجاست؟ مجارستان یا لهستان

۶- حالم خیلی بد است.

فرض معقولی است اگر بگوییم در یک مکالمه دوستانه احتمال مورد ۱، ۹۰% و احتمال موارد ۲-۶ هرکدام ۲% است. یعنی مسئله به لحاظ ریاضی مشابه مثال تاس ریختن با احتمال ۹۰% برای ۶ و ۲% برای دیگر ارقام است.

مثال ۲:

A می­پرسد: دیروز می­خواستم به شما سر بزنم اما شماره پلاک منزلتان را فراموش کرده بودم و ۶ شماره در کوچه شما بود و نتوانستم تصمیم بگیرم کدام زنگ را بزنم. ممکن است شماره پلاکتان را بگویید؟

B یکی ازاین پاسخ­ها را می­دهد:

۱) پلاک ۱۰۱ است.

۲) ۱۰۲ است.

۳) ۱۰۳ است.

۴) ۱۰۴ است.

۵) ۱۰۵ است.

۶) ۱۰۶ است.

در حالت کلی معقول است فرض کنیم احتمال هریک از این موارد مساوی و معادل است. به عبارت دیگر مسأله به لحاظ ریاضی مشابه تاس سالم شش وجهی است.

می دانیم که آنتروپی در مثال یک ۷۶/۰ و در مثال دو ۶/۲ است. این مطلب ناشی از این است که در مثال یک پاسخ مخاطب ما با احتمال ۹۰% قابل پیشگویی است و حاوی اطلاعات جدید زیادی نیست. در حالی در مثال دو به طور کلی هیچ تصوری از اینکه پاسخ مخاطب ما چه خواهد بود نداریم و جواب او حاوی اطلاعات جدید قابل توجهی است. بنابراین آنتروپی معیاری از دشواری حدس زدن جواب است] ۶۰-۵۹ [.

۲-۸-۳ قضیه بایز

در نظریه احتمالات، قضیه بایز[۴] که گاهی قانون بایز نیز خوانده می شود، احتمالات مجزا[۵] و شرطی[۶] دو متغیر تصادفی را به هم مربوط می کند.

قضیه بایز نقش محوری در ریاضیات احتمالات دارد و بیان ویژه ای از آمار را پایه ریزی می کند که آمار بایزی خوانده می شود و با نظریه اطلاعات پیوند تنگاتنگی دارد.

قضیه بایز احتمالات مجزا و شرطی دو واقعه A,B را که احتمال غیر صفر دارند به این شکل به هم مربوط می کند.

(۲-۱۴) P(A|B)= P(B|A) P(A) / P(B)

در این فرمول :

P(A) احتمال مجزا یا پیشینی[۷] خوانده می شود. لفظ پیشینی به این معناست که ما احتمال A را به عنوان یک رویداد مستقل بدون توجه به B می سنجیم.

P(A|B) احتمال A به شرطB .این مقدار را احتمال شرطی یا پسینی [۸]می گوییم. این احتمالA است پس از اینکه دانستیمB اتفاق افتاده است.

P(B|A)عکس مورد فوق است یعنی احتمال B به شرط A .

P(B) احتمال پیشینی B به عنوان یک رویداد مستقل است.

مثال ۱ :

فرض کنید یک کلاس درس از ۶۰% دانشجوی پسر و ۴۰ % دانشجوی دختر تشکیل شده باشد. در این کلاس دانشجویان دختر به نسبت ۵۰/۵۰ لباسهای قرمز و سبز می پوشند. دانشجویان پسر همه سبز می پوشند. شخصی از دور دانشجویی می بیند که لباس سبز پوشیده است. احتمال اینکه دانشجوی مورد نظر دختر باشد چقدر است؟

روشن است که احتمال دختر بودن دانشجوی دیده شده از ۴۰ % کمتر است. اما چقدر کمتر؟ آیا نصف ۴۰% است به این دلیل که نصف دختر ها سبز می پوشند؟ جواب دقیق را از قضیه بایز استنتاج می کنیم.

فرض کنید واقعهA دختر بودن یک دانشجو باشد و واقعهB سبز پوش بودن یک دانشجو باشد. ما می خواهیم احتمال A به شرط B را محاسبه کنیم. برای محاسبه P(A|B) می بایست این احتمالات را بدانیم:

P(A) احتمال دختر بودن دانشجوی مشاهده شده بدون وجود اطلاعات دیگر درباره رنگ لباس و غیره. چون شانس مشاهده شدن تمام دانشجوها مساوی است این احتمال مساوی ۴/۰ می شود.

P(A’) احتمال این است که دانشجوی مشاهده شده پسر باشد. در این مورد این احتمال ۶/۰ می شود.

P(B|A) احتمال سبز پوش بودن یک دانشجو به شرط دختر بودن است که بنابر فرض مساله ۵/۰ است.

P(B|A’) احتمال اینکه دانشجو سبز پوش باشد به شرط اینکه دانشجو پسر باشد. بنا به فرض تمام دانشجویان پسر سبز پوشند بنا براین این احتمال ۱ است.

P(B) احتمال اینکه یک دانشجو که به طور تصادفی انتخاب شده، بدون توجه به جنسیت، سبز پوش باشد. داریم :

P(B)=P(B|A) P(A)+P(B|A’) P(A’) =0.5 ×۰٫۴+۱×۰٫۶=۰٫۸

با توجه به این اطلاعات، احتمال اینکه دانشجوی مشاهده شده دختر باشد به شرط سبز پوش بودن آن مساوی است با :

P(A|B)= P(B|A) P(A)/P(B) = 0.5 × ۰٫۴/۰٫۸=۰٫۲۵

مطابق انتظار ما، این احتمال کمتر از ۴۰% است اما از نصف ۴۰% یعنی ۲۰% بیشتر می شود.

مثال ۲:

از قضیه بایز می توان در تعبیر نتایج تست سوء مصرف مواد نیز استفاده کرد. فرض کنیم یک تست خاص قادر باشد در ۹۹% موارد سوء مصرف مواد را بر ملا کند و در ۹۹% موارد شخص سالم را از اتهام سوء مصرف مبرا سازد. در نظر اول این تست بسیار دقیق به نظر می رسد اما قضیه بایز نشان می دهد که به سادگی نمی توان از نتایج این تست در باره اعتیاد افراد نتیجه گیری کرد. فرض کنیم موسسه ای تصمیم می گیرد با این تست کارکنان معتاد را شناسایی نماید. ضمنا از قبل می دانیم که ۵/۰ % کارکنان اعتیاد دارند. ما می خواهیم احتمال این مطلب را به دست آوریم که شخصی که تستش مثبت است واقعا معتاد باشد. فرض کنیم واقعه D سوء مصرف مواد و واقعهN عدم سوء مصرف باشد. فرض کنید “+” به معنی نتیجه مثبت در تست باشد. برای محاسبه اینکه پاسخ مثبت تست با چه احتمالی به معنای اعتیاد واقعی است. می بایست این احتمالات را بدانیم:

P(D) یا احتمال اینکه یک کارمند معتاد باشد با توجه به اینکه ۵/۰% کارمندان معتاد هستند، P(D) معادل ۰۰۵/۰ است.

P(N) یا احتمال اینکه یک کارمند که به طور تصادفی انتخاب شده معتاد نیاشد به وضوح P(N)=1-P(D)= 0.995

P(+|D) یا احتمال اینکه تست در باره یک معتاد واقعی نتیجه مثبت بدهد. طبق فرض ما این احتمال ۹۹% است.

P(+|N) احتمال اینکه تست اشتباها یک برای یک شخص سالم منجر به جواب مثبت شود. این احتمال ۱% است یعنی تست تنها یرای ۱% از اشخاص سالم نتیجه مثبت اشتباه می دهد.

P(+)احتمال مثبت بودن تست بدون توجه به اطلاعات دیگر. این احتمال ۰۱۴۹/۰ یا ۴۹/۱% است. این مقدار را می توان با جمع کردن احتمال پاسخ مثبت برای شخص معتاد ۹۹% × ۰٫۵ % = ۰٫۴۹۵ %) (و احتمال پاسخ مثبت نادرست برای شخص سالم

(۱%×۹۹٫۵%=۰٫۹۹۵%) به دست آورد که ۰٫۴۹۵%+۰٫۹۹۵%=۱٫۴۹%

می شود. این احتمال مجزا یا پیشینی واقعه + است.

[۱]. Uncertainty

[۲]. Bit

۱٫ Information content
Byes
Marginal Probabilities
Conditional Probabilities

[۷]. Prior

[۸]. Posterior

تاپسیس

تاپسیس : این روش در سال ۱۹۸۱توسط هوانگ و یون ارائه گردید. در این روش m گزینه بوسیله n شاخص مورد ارزیابی قرار می­گیرند و هر مساله را می­توان به عنوان یک سیستم هندسی شامل m نقطه در یک فضای n بعدی در نظر گرفت. این تکنیک بر این مفهوم بنا شده است که گزینه انتخابی باید کمترین فاصله را با راه حل ایده­ال مثبت( بهترین حالت ممکن، ) و بیشترین فاصله را با راه حل ایده­ال منفی(بدترین حالت ممکن، ) داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص بطور یکنواخت افزایشی و یا کاهشی است. در اين مقاله روش TOPSIS براي رتبه بندي نهايي شركت هاي سيمان استفاده شده است كه به صورت زير به دست مي آيد : ( آذر و رجب زاده ،۱۳۸۹).

گام اول: ماتريس تصميم(D) به صورت زير نرمال(بی مقیاس) مي شود:

j=1, 2, 3… n i=1, 2, 3… m

ماتریس بدست آمده نامیده می­شود.

گام دوم: وزن هاي نرمال شده ماتريس تصميم، به صورت زير حاصل مي شود:

V = * j=1, 2, 3… n i=1, 2, 3… m

که در آن Vماتریس بی­مقیاس موزون و W یک ماتریس قطری از وزن­های بدست آمده برای شاخص­ها می­باشد.

گام سوم: راه حل ایده آل مثبت ( )و راه حل ایده آل منفی ( ) به صورت زير تعريف مي شوند:

= {( I jЄ ),( I jЄ )I i=1,2,3,….,mگزینه ایده­ال مثبت

گزینه ایده­ال منفی = = {( I jЄ ),( I jЄ )I i=1,2,3,….,m }

بطوریکه

{به ازاء عناصر مثبت شاخص­ها۱,۲,۳,…,n I } =

{به ازاء عناصر منفی شاخص­ها۱,۲,۳,…,n I } =

گام چهارم: اندازه فاصله بر اساس نرم اقلیدسی به ازاء راه حل ایده­ال منفی و گزینه مثبت و همین اندازه را به ازاء راه حل ایده­ال مثبت و گزینه منفی بصورت زیر بدست می­آوریم:

۲ i=1, 2, 3… m

۲ i=1, 2, 3… m

گام پنجم : نزدیکی نسبی به راه حل ایده­ال بصورت زير محاسبه مي شود:

(i=1, 2, 3… m) , Ci=

چنانچه= باشد،آنگاه = ۰ و=۱ می شود و در صورتیکه = باشد،آنگاه = ۰ و=۰ خواهد شد، بنابراین هر گزینه به راه حل ایده آل نزدیک تر باشد،مقدار آن به یک نزدیکتر خواهد بود.

گام ششم: با توجه به مقايسه حاصل شده Ci براي هر گزينه، ترتيب رتبه­ها به دست مي آيد.

AHP فازی

AHP فازی

مرحله ۱: رسم نمودار سلسله مراتبی
مرحله ۲: تعریف اعداد فازي به منظور انجام مقایسات زوجی
مرحله ۳: تشکیل ماتریس مقایسات زوجی
مرحله ۴: محاسبه ي Si براي هر یک از سطرهاي ماتریس مقایسه زوجی

اگر اعداد فازي به صورت مثلثی باشد، به صورتنشان داده می شود در این صورت:

AHP فازی

مرحله ۵: محاسبه ي درجه بزرگی Si نسبت به همدیگر.

AHP فازی

مرحله ۶: محاسبه ي وزن معیارها و گزینه ها در ماتریس مقایسات زوجی
مرحله ۷: محاسبه وزن بردار نهایی

مثال: رتبه بندي سه فرودگاه بین المللی با استفاده از ۴ شاخص به روش فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازي
مرحله اول: رسم نمودار سلسله مراتبی

AHP فازی

مرحله دوم: تعریف اعداد فازي به منظور انجام مقایسات زوجی

AHP فازی

معکوس این اعداد براي استفاده در ماتریس مقایسات زوجی به صورت زیر است:

AHP فازی

مرحله ۳: تشکیل ماتریس مقایسات زوجی

مرحله ۴: محاسبه ي Si براي هر یک از سطرهاي ماتریس مقایسه زوجی

AHP فازی

مرحله ۵: محاسبه ي درجه بزرگی Si ها نسبت به همدیگر

AHP فازی

مرحله ۶: محاسبه ي وزن معیارها و گزینه ها در ماتریس مقایسات زوجی
۱) ماتریس مقایسات زوجی معیارها

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

۲) ماتریس مقایسات زوجی گزینه ها

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

AHP فازی

مرحله ۷: محاسبه وزن بردار نهایی
این مرحله مانند تعیین وزن نهایی در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی کلاسیک است.

AHP فازی

W3 داراي بیشترین مقدار می باشد. بنابراین هواپیمایی قطر در بین سه گزینه رتبه اول را کسب کرد.

پی ال اس

پی ال اس

پی ال اس :برخلاف مدل های مبتنی بر کواریانس ، مدل یابی مسیر با استفاده از روش پی ال اس تا سال های اخیر به ندرت در علوم اجتماعی مورد استفاده قرار گرفته است. این در حالیست که الگوریتم اساسی آن در دهه ۱۹۷۰ توسعه یافته و اولین نرم افزار آن با نام LV پی ال اس از دهه ۱۹۸۰ برای استفاده در دسترس بوده است. دلایل استفاده محدود از این نرم افزار را می توان عدم سهولت استفاده و مشکلات روش شناختی آن دانست.

پی ال اس

در سال های اخیر این وضعیت تغییر کرده است و پژوهشگران می توانند برای مدل یابی به روش پی ال اس از نرم افزارهای مختلفی مانند پی ال اس-Graph، Visualپی ال اس، پی ال اس-GUI و پی ال اس استفاده نمایند. علاوه بر کاربرد آسان این نرم افزارها، نیاز به مدل یابی سازه های تشکیل شونده در علوم اجتماعی، موجب حرکت پژوهشگران به سمت روش های پی ال اس و استفاده از این نرم افزارها شده است.

 

پی ال اس

از بین نرم افزارهای معرفی شده پی ال اس یکی از نرم افزارهای عمده و مهم مدل یابی مسیر با استفاده از پی ال اس می باشد. بنابر گزارش سایت پی ال اس بیش از ۱۰۰۰۰ کاربر در جهان از این نرم افزار استفاده می کنند. این نرم افزار به علت داشتن رابط گرافیکی کاربر بسیار ساده و قابلیت های تحلیلی گسترده به یکی از محبوب ترین نرم افزارها در این زمینه بدل شده است.
نرم افزار پی ال اس در سال ۲۰۰۵ توسط رینگل و همکاران وی در دانشگاه هامبورگ آلمان طراحی شده است. این نرم افزار مبتنی بر جاوا می باشد که باعث می شود کاربران سیستم های عامل مختلف از قبیل ویندوز، اپل مکینتاش و لینوکس به راحتی از آن استفاده نمایند. این نرم افزار قابلیت پردازش و تحلیل آماری داده های خام را داراست. همچنین طراحی و آزمون مدل در آن به صورت کاملا گرافیکی انجام می شود. خروجی نرم افزار را می توان در قالب صفحات وب، اکسل و لاتکس مشاهده نمود. لازم به ذکر است که پی ال اس نیز همانند لیزرل و آموس قابلیت پردازش داده های خام را دارد. این نرم افزار داده های ورودی با فرمت CSV را که توسط SPSS یا Excel ایجاد می شود را دارد.